我有一个约束S={a,c,d,e,f,j,m,q,s,t}的{{1}}集。 C中的xy表示x和y不能在同一子集中。我想要一个算法将集合S分成子集Sj，以便：
1.Sj的数量最小化
2.每个子集的大小之间的差异尽可能大
例如，在这种情况下，C={am,cm,de,df,dm,ds,ef,em,eq,es,et,fj,fm,fs,jm,js}和{{q,a,c,d,j,t},{m,s},{f},{e}}都满足1，但第一个是最优的。
来自计算机科学背景，我想知道数学家是否为这个问题设计了算法。
答案 0 :(得分：1)
据我所知，您的任务可以重写为：找到最大的独立顶点子集S＆＃39;图G =（S，C）;重复图G＆＃39; = G \ S＆＃39;。
的步骤众所周知（@tobias_k在他的评论中指出）最大的独立图集是NP难问题（因为它等同于着名的集团问题。
答案 1 :(得分：0)
我认为这是一个非常难的问题，这就是原因。要查找最小数量的子集，必须解决有关图的最小色数的问题。这个问题通常是通过暴力解决的。