Question

我是这个话题的初学者，并且找不到原因：有时程序有效，有时候没有（在提出问题之后，它根本不想接受我的答案，而不是我能写下我想要的，它没有回应，只列出数字，我插入）

  #include <stdio.h>

float abszolut (float szam)
{
    float abszoluterteke;
    if (szam >=0)
         abszoluterteke = szam;
    else 
        abszoluterteke = -szam;
    return abszoluterteke;
}

float negyzetgyok (float szam)
{
    float pontossag = 0.000001;
    float tipp = 1;
    if (szam <0)
    {
        printf ("Megszakítás elfogadva! \nKöszönjük, hogy programunkat választotta!\n");
        return -1;
    }
    else
        {while (abszolut (tipp*tipp-szam) >= pontossag)
            tipp = (szam/tipp + tipp)/2;
        return tipp;
    }
}

int main (void)
{
    float alap, eredmeny;
    for (;;)
    {
        printf ("Melyik számnak szeretnéd meghatározni a négyzetgyökét ilyen módszerrel?\n");
        scanf ("%f", &alap);
        eredmeny = negyzetgyok (alap);
        if (eredmeny == -1)
            return 1;
        else
         printf ("A(z) %f négyzetgyöke megfelelő közelítéssel: %f\n", alap, eredmeny);




    }
    return 0;
}

Answer 1

abszolut (tipp*tipp-szam) >= pontossag*szam

的更改

tipp*tipp接近szam时，必须停止while循环。但IEEE floating point computations的精确度有限：float约为7位，double约为15位。

因此float szam上的错误大约是0.0000001*szam。 tipp的情况相同。因此，tipp*tipp-szam上的错误高于0.0000001*szam。如果szam很大，则此错误几乎不会低于0.000001。 即使使用double精度，while (abszolut (tipp*tipp-szam) >= pontossag)很可能会触发非常大数字的无限循环。

另一方面，如果szam非常小，会发生什么？比如1e-10？ while循环过早退出，1e-10的平方根计算为关于1e-3的内容，而不是1e-5 ... 相对错误大约为10000％...使用double不会改变任何内容！

要避免这种情况，您可以更改abszolut (tipp*tipp-szam) >= pontossag*szam。

请注意，双方都有相同的尺寸。如果szam的平方英尺为tipp，则pontossag为英尺，pontossag，精度为无量纲。比较具有相同维度的事物是一种很好的做法。

如果您注意到无限循环，请切换到双精度或增加int i;。

要避免无限循环，请添加计数器{{1}}，如果迭代次数为100，则退出while循环.100应该足够了，因为Newton-Raphson iteration具有二次收敛。

Answer 2

您的代码存在许多问题。

循环中的退出条件存在缺陷。
平方根算法的问题是使用错误限制pontossag。您的算法将为非常小的数字提供错误的结果，并且对于大于20的数字，它将永远循环。要解决此问题，请将循环测试从abszolut (tipp*tipp-szam) >= pontossag更改为abszolut (tipp*tipp-szam) >= pontossag*szam。

您没有检查所有问题情况。
如果您的计算机使用IEEE 754浮点，您的算法就会起作用。那只是运气。在进行数值编程时，不要依赖运气。输入无穷大很容易。例如，3.5e38（350000000000000000000000000000000000000）可以使用单精度数字（float）。您的函数negyzetgyok应检查无穷大：

if (isinf (szam))
{
    return szam;
}

你可以比平方根的初始猜测1.0做得更好。
初始猜测1.0对3.4e38意味着很多不必要的循环。形成良好初始猜测的快速简便方法是利用浮点数在内部表示为(1+fractional_part)*2^exponent的事实。一个好的第一个猜测是1*2^(exponent/2)。使用单精度数字

int expo;
float tipp;
frexpf (szam, &expo);
tipp = ldexpf (1.0f, n/2);

您正在使用%f而不是%g来解析浮点数。
％g格式可以解析任何可以使用％f格式解析的内容，还有更多内容。

您没有检查fscanf。的状态提示输入数字时输入x。扫描仪将读取该字符，从而停止扫描。扫描程序将该字符（x）放回输入缓冲区，并返回0，表示没有扫描任何内容。下一次，扫描仪将再次读取字符x，再次将该字符放回输入缓冲区，再次返回0.无限循环！始终检查任何scanf系列功能的状态，以查看扫描仪是否扫描了预期的项目数。

您正在使用fscanf。
此站点上有许多现有问题和答案，解决了使用fscanf从文件中读取的许多问题。在阅读人为输入时尤其如此。人们会犯错误。忽略人们确实在输入数据时出错是编程错误。更好的方法是使用frets将行读入缓冲区并使用sscanf解析该行。

Newton Raphson迭代陷入无限循环

2 个答案: