如何使用SciPy / Numpy过滤/平滑？

Question

我正在尝试过滤/平滑从采样频率为50 kHz的压力传感器获得的信号。示例信号如下所示：

我想在MATLAB中获得由黄土获得的平滑信号（我没有绘制相同的数据，值不同）。

我使用matplotlib的psd（）函数计算了功率谱密度，功率谱密度也在下面提供：

我尝试使用以下代码并获得过滤后的信号：

import csv
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import scipy as sp
from scipy.signal import butter, lfilter, freqz

def butter_lowpass(cutoff, fs, order=5):
    nyq = 0.5 * fs
    normal_cutoff = cutoff / nyq
    b, a = butter(order, normal_cutoff, btype='low', analog=False)
    return b, a

def butter_lowpass_filter(data, cutoff, fs, order=5):
    b, a = butter_lowpass(cutoff, fs, order=order)
    y = lfilter(b, a, data)
    return y

data = np.loadtxt('data.dat', skiprows=2, delimiter=',', unpack=True).transpose()
time = data[:,0]
pressure = data[:,1]
cutoff = 2000
fs = 50000
pressure_smooth = butter_lowpass_filter(pressure, cutoff, fs)

figure_pressure_trace = plt.figure(figsize=(5.15, 5.15))
figure_pressure_trace.clf()
plot_P_vs_t = plt.subplot(111)
plot_P_vs_t.plot(time, pressure, linewidth=1.0)
plot_P_vs_t.plot(time, pressure_smooth, linewidth=1.0)
plot_P_vs_t.set_ylabel('Pressure (bar)', labelpad=6)
plot_P_vs_t.set_xlabel('Time (ms)', labelpad=6)
plt.show()
plt.close()

我得到的输出是：

我需要更多平滑，我尝试改变截止频率，但仍然无法获得满意的结果。我无法通过MATLAB获得相同的平滑度。我相信它可以用Python完成，但是怎么做？

您可以找到数据here。

更新

我从statsmodels应用了lowess平滑，这也没有提供令人满意的结果。

Answer 1

以下是一些建议。

首先，使用lowess尝试来自statsmodels的{​​{1}}函数，然后稍微调整it=0参数：

frac

第二个建议是使用scipy.signal.filtfilt代替In [328]: from statsmodels.nonparametric.smoothers_lowess import lowess In [329]: filtered = lowess(pressure, time, is_sorted=True, frac=0.025, it=0) In [330]: plot(time, pressure, 'r') Out[330]: [<matplotlib.lines.Line2D at 0x1178d0668>] In [331]: plot(filtered[:,0], filtered[:,1], 'b') Out[331]: [<matplotlib.lines.Line2D at 0x1173d4550>] 来应用Butterworth过滤器。 lfilter是前向过滤器。它应用滤波器两次，一次向前，一次向后，导致零相位延迟。

这是您脚本的修改版本。重要的变化是使用filtfilt代替filtfilt，以及lfilter从3000更改为1500.您可能希望尝试使用该参数 - 值越高，搜索效果越好压力增加的开始，但过高的值不能过滤压力增加后的3kHz（大致）振荡。

cutoff

这是结果图。注意右边缘滤波信号的偏差。为了解决这个问题，您可以尝试使用import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from scipy.signal import butter, filtfilt def butter_lowpass(cutoff, fs, order=5): nyq = 0.5 * fs normal_cutoff = cutoff / nyq b, a = butter(order, normal_cutoff, btype='low', analog=False) return b, a def butter_lowpass_filtfilt(data, cutoff, fs, order=5): b, a = butter_lowpass(cutoff, fs, order=order) y = filtfilt(b, a, data) return y data = np.loadtxt('data.dat', skiprows=2, delimiter=',', unpack=True).transpose() time = data[:,0] pressure = data[:,1] cutoff = 1500 fs = 50000 pressure_smooth = butter_lowpass_filtfilt(pressure, cutoff, fs) figure_pressure_trace = plt.figure() figure_pressure_trace.clf() plot_P_vs_t = plt.subplot(111) plot_P_vs_t.plot(time, pressure, 'r', linewidth=1.0) plot_P_vs_t.plot(time, pressure_smooth, 'b', linewidth=1.0) plt.show() plt.close() 的{​​{1}}和padtype参数，或者，如果您知道有足够的数据，则可以丢弃已过滤信号的边缘。

Answer 2

以下是使用loewess拟合的示例。请注意，我从data.dat剥离了标题。

从图中可以看出，该方法在数据子集上表现良好。一次拟合所有数据不会给出合理的结果。所以，这可能不是最好的方法。

import pandas as pd
import matplotlib.pylab as plt
from statsmodels.nonparametric.smoothers_lowess import lowess

data = pd.read_table("data.dat", sep=",", names=["time", "pressure"])
sub_data = data[data.time > 21.5]

result = lowess(sub_data.pressure, sub_data.time.values)
x_smooth = result[:,0]
y_smooth = result[:,1]

tot_result = lowess(data.pressure, data.time.values, frac=0.1)
x_tot_smooth = tot_result[:,0]
y_tot_smooth = tot_result[:,1]

fig, ax = plt.subplots(figsize=(8, 6))
ax.plot(data.time.values, data.pressure, label="raw")
ax.plot(x_tot_smooth, y_tot_smooth, label="lowess 1%", linewidth=3, color="g")
ax.plot(x_smooth, y_smooth, label="lowess", linewidth=3, color="r")
plt.legend()

这是我得到的结果：