我是Haskell的新手，并试图通过思考图像处理来学习它。
到目前为止，我一直在思考如何在Haskell（或任何函数式编程语言）中实现邻域过滤算法。
如何在功能上写入空间平均滤波器（例如3x3内核，5x5图像）？来自完全强制性的背景，我似乎无法想出一种方法来构建数据，以便解决方案优雅，或者不通过迭代图像矩阵来实现，这看起来并不是很好声明性的。
答案 0 :(得分：3)
使用功能语言可以轻松地与社区合作。像内核卷积这样的操作是高阶函数，可以用函数式编程语言的常用工具之一 - 列表来编写。
要编写一些真实有用的代码，我们首先会假装解释一个库。
您可以将每个图像视为一个函数，从图像中的坐标到该坐标处保存的数据的值。这将在所有可能的坐标上定义，因此将它与一些bounds配对会很有用，它会告诉我们函数的定义位置。这会建议像
data Image coordinate value = Image {
lowerBound :: coordinate,
upperBound :: coordinate,
value :: coordinate -> value
}
Haskell的数据类型非常相似，名为Array in Data.Array。此数据类型附带了value中Image函数不具备的附加功能 - 它会记住每个坐标的值，以便永远不需要重新计算。我们将使用三个函数与Array一起使用，我将根据如何为上面Image定义它们来描述这些函数。这将有助于我们看到即使我们使用非常有用的Array类型，也可以根据函数和代数数据类型编写所有内容。
type Array i e = Image i e
bounds获取Array
bounds :: Array i e -> (i, i)
bounds img = (lowerBound img, upperBound img)
!在Array
(!) :: Array i e -> i -> e
img ! coordinate = value img coordinate
最后，makeArray构建了Array
makeArray :: Ix i => (i, i) -> (i -> e) -> Array i e
makeArray (lower, upper) f = Image lower upper f
Ix是类似图像坐标的类型类，它们有一个range。大多数基类型都有实例，例如Int，Integer，Bool，Char等。例如range (1, 5)是[1, 2, 3, 4, 5]。还有一些产品或元组的实例本身有Ix个实例;元组的实例范围超出每个组件范围的所有组合。例如，range (('a',1),('c',2))是
[('a',1),('a',2),
('b',1),('b',2),
('c',1),('c',2)]`
我们只对Ix类型类，range :: Ix a => (a, a) -> [a]和inRange :: Ix a => a -> (a, a) -> Bool中的两个函数感兴趣。 inRange会快速检查某个值是否在range的结果中。
实际上，makeArray并未提供Data.Array，但我们可以根据listArray来定义Array，该range从项目列表中构建bounds与其import Data.Array
makeArray :: (Ix i) => (i, i) -> (i -> e) -> Array i e
makeArray bounds f = listArray bounds . map f . range $ bounds
convolve订单相同
Ix当我们Monoid一个带有内核的数组时，我们将通过将内核中的坐标添加到我们正在计算的坐标来计算邻域。 Int类型类不要求我们可以将两个索引组合在一起。在Integer基础上有一个“结合的东西”的候选类型类，但没有+或*或其他数字的实例，因为有多种合理的方法可以将它们组合在一起：Offset和.+.。为了解决这个问题，我们将为与名为Offset的新运算符组合的内容创建自己的类型类Ix。通常我们不会制作类型，除了有法律的东西。我们只是说class Offset a where
(.+.) :: a -> a -> a
应该与Integer合理地“合作”。
9 instance Offset Integer where
(.+.) = (+)
s，Haskell在编写像Offset这样的整数文字时使用的默认类型，可以用作偏移量。
instance (Offset a, Offset b) => Offset (a, b) where
(x1, y1) .+. (x2, y2) = (x1 .+. x2, y1 .+. y2)
此外，0可以成对组合的事物的对或元组。
pad background在我们编写卷积之前，我们还有一个皱纹 - 我们将如何处理图像的边缘？为简单起见，我打算用!填充它们。 bounds生成的Array版本定义在任何地方，在background的{{1}}之外，它会返回pad :: Ix i => e -> Array i e -> i -> e
pad background array i =
if inRange (bounds array) i
then array ! i
else background
。
convolve我们现在准备为convolve a b编写更高阶的函数。 b将图片a与内核convolve卷积在一起。 Array是高阶，因为它的每个参数及其结果都是!，它实际上是函数bounds和convolve :: (Num n, Ix i, Offset i) => Array i n -> Array i n -> Array i n
convolve a b = makeArray (bounds b) f
where
f i = sum . map (g i) . range . bounds $ a
g i o = a ! o * pad 0 b (i .+. o)
的组合。
convolve要b带有内核a的图片bounds，我们会在与b相同的f上定义新图片。图像中的每个点都可以通过函数sum来计算，*是内核a中值的乘积（pad）和b中的值。对于内核o range的{{1}}中的每个偏移bounds，{1}} ded image a。
通过上一节中的六个声明，我们可以编写您请求的示例，一个空间平均滤波器，其中3x3内核应用于5x5图像。下面定义的内核a是一个3x3映像，它使用9个采样邻居中每个邻居的值的九分之一。 5x5图片b是一个渐变，从左上角的2增加到右下角的10。
main = do
let
a = makeArray ((-1, -1), (1, 1)) (const (1.0/9))
b = makeArray ((1,1),(5,5)) (\(x,y) -> fromInteger (x + y))
c = convolve a b
print b
print c
print输入b是
array ((1,1),(5,5))
[((1,1),2.0),((1,2),3.0),((1,3),4.0),((1,4),5.0),((1,5),6.0)
,((2,1),3.0),((2,2),4.0),((2,3),5.0),((2,4),6.0),((2,5),7.0)
,((3,1),4.0),((3,2),5.0),((3,3),6.0),((3,4),7.0),((3,5),8.0)
,((4,1),5.0),((4,2),6.0),((4,3),7.0),((4,4),8.0),((4,5),9.0)
,((5,1),6.0),((5,2),7.0),((5,3),8.0),((5,4),9.0),((5,5),10.0)]
convolve d输出c是
array ((1,1),(5,5))
[((1,1),1.3333333333333333),((1,2),2.333333333333333),((1,3),2.9999999999999996),((1,4),3.6666666666666665),((1,5),2.6666666666666665)
,((2,1),2.333333333333333),((2,2),3.9999999999999996),((2,3),5.0),((2,4),6.0),((2,5),4.333333333333333)
,((3,1),2.9999999999999996),((3,2),5.0),((3,3),6.0),((3,4),7.0),((3,5),5.0)
,((4,1),3.6666666666666665),((4,2),6.0),((4,3),7.0),((4,4),8.0),((4,5),5.666666666666666)
,((5,1),2.6666666666666665),((5,2),4.333333333333333),((5,3),5.0),((5,4),5.666666666666666),((5,5),4.0)]
根据您要执行的操作的复杂程度，您可能会考虑使用更常用的库，例如经常推荐的repa，而不是为自己实现图像处理工具包。