触摸方格中每块瓷砖的最短路径是什么？

Question

假设蚂蚁被放置在棋盘的(0,0)位置上。那只蚂蚁想要穿过棋盘上的每一块瓷砖，而走路时，它至少可以这样做。它必须遵循什么样的道路？是否有公式F(i)返回该路径上ith磁贴的位置？

编辑：根据要求，我尝试了以下内容：

1. 我尝试使用Google搜索关键字，例如＆＃34;最短路径＆＃34;，＆＃34;方格网中的最短路径＆＃34;，但无法找到任何相关内容。

2. 然后，我在方格中下载，配置并使用了旅行商问题解算器。显然，解决方案并不令人满意，但我可以深入了解问题。我的结果有一个例子：

3. 然后我直观地推测答案可能就像希尔伯特曲线：。我用Google搜索并在IRC编程频道上询问，但我找不到任何实际证据，这比螺旋和类似物更好，也不能证明这是最好的解决方案。

编辑2：进一步澄清： 蚂蚁可以对角移动。距离是指由路径定义的线的欧氏长度。

Answer 1

走直线，左边是棋盘边缘，直到你要么碰到国际象棋棋盘的边缘，要么是你以前去过的棋盘。如果你这样做，那就采取正确的行动。

或其他一千种明显的模式。

任何需要63步的路径都是最小的，与其他路径一样好。

Answer 2

这取决于您是否考虑了每个方格的宽度，还是仅仅是一个双数组问题？

如果我们正在谈论双阵列问题f（x，y），那么答案就是没有最小路径，因为蚂蚁需要前往每个方格f（x，y）= x * y，所以f（8,8）= 64。

如果我们开始考虑瓷砖本身的宽度，那么答案会有所不同，因为我们可以使用一些策略来获得最少的行进距离（例如从中心开始，通过网格分隔符和以大致螺旋模式行走r = xy ^（theta））。