Question

我现在正在Visual Studio中编写控制台程序我的程序应该计算以下系列的总和：

1!+3!+5!+...+(2N+1)!,

其中N的整数大于 0 （用户应首先输入N）。

不幸的是，我只能计算1!+2!+3!+...(N)!

的总和

/* Calculates sum of 1!+2!+3!+...+(N)! */

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{

    int i=1, n, fact = 1, sum = 0;

    cout<<"Enter n";
    cin >> n;

    while(i <= n)
    {
        fact = fact * i;
        i++;
        sum = sum + fact;
    }

    cout<<"Sum is "<<sum<<"\n";
    return 0;
}

那么如何让我的程序计算

的总和

1!+3!+5!+...+(2N+1)!

Answer 1

它就像

一样简单

while(i <= 2*n+1)
{
    fact = fact * i;
    if (i%2)
        sum = sum + fact;
    i++;
}

您希望每次都允许循环迭代，以便您的乘法包括偶数和奇数（否则第二项将是3*1，而不是3*2*1）;但只有在您查看要添加到总数中的奇数时，才会这样做。

另一种方法是仅在奇数上循环，但每次乘以当前数字及其前身：

while(i <= 2*n+1)
{
    fact = fact * i * (i>1 ? i-1 : 1);
    sum = sum + fact;
    i+=2;
}

这有点复杂。您现在正在循环使用奇数（因为i+=2，因此您需要在每个阶段乘以i和i-1。但是您需要小心第一步：当i==1时，你不想乘以0！所以我们需要一个三元表达来确保它不会发生。

或者我们可以从i=3开始：

int i=3, sum=1, fact=1;
while(i <= 2*n+1)
{
    fact = fact * i * (i-1);
    sum = sum + fact;
    i+=2;
}

这现在按预期工作，但我们需要将sum初始化为1，因为循环现在错过了i==1的情况。也许这更清洁了。

但是请注意，在您遇到int溢出之前，您将无法走得更远！你可以通过long long进一步了解，但即便如此，阶乘也是巨大的，并且当你点击n==10左右时，你想要使用任意大小的整数类（10是一个估计 - 我还没有计算出来。）

如何计算（2i + 1）的总和！使用while循环？

1 个答案: