NFA到正则表达式

Question

我有一张NFA图片，需要从NFA中获取结果正则表达式。我第一次有 b a *，但意识到这不起作用。我认为它必须从（a | b）开始，但我不确定从那里开始。

Answer 1

有关如何将NFA翻译成正则表达式的一般方法，但我不记得如何。但是在你的情况下，我们得到了以下事实的帮助：所有长度大于1的循环都从状态0开始。所以我们可以使用以下正则表达式;

(b?ab|aab|ab+aa?b)*(ba?|aa|ab+aa?)

解释

如果状态0是唯一的匹配状态，则

(b?ab|aab|ab+aa?b)*是正则表达式。由于所有长循环都通过状态0，因此这是我们正则表达式的前缀。

(ba?|aa|ab+aa?)是我们的正则表达式，如果b链接回到状态0（从状态1和状态4）不存在。因为我们在前一个循环之后处于状态0，这将我们带到一个接受状态。

将两者组合在一起，我们有一个正则表达式，它查找返回状态0的跟踪任意次数，然后从状态0移动到接受状态。

从(a|b)开始是错误的方法，因为状态1和3几乎没有共同点，如何允许你从a继续进行，这与你允许从b继续进行的方式不同。