如何找到算法的顺序？

Question

我必须找到订单或这些算法。计算与n无关。

for (int pass = 1; pass <= n; pass++){
   for (int index = 0; index < n; index++){ 
     for(int count = 1; count < 10; count++){     
    }
   }
 }

第二部分是我应该用内循环中的n替换10。我觉得两者都是O（n ³ ），但我对这个答案并不太自信。帮助将不胜感激。

Answer 1

在内部循环中将10替换为n后，它将为O(n3)，因为您有三个嵌套循环，所有这些循环都依赖于n。

因为它现在是，它是O(n2)，因为内部循环有十次迭代需要一个恒定的时间，与n无关。

Answer 2

你正在运行每个循环n次（在将n放入第3循环之后）。循环嵌套在3个级别上，因此您将执行最内层循环n ³ 次中的指令。

你的回答是正确的：它是O（n ³ ）。它实际上是Θ（n ³ ），因为下限和上限都是n ³ 。

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在没有替换第3个循环的情况下，答案是O（n ² ）（或Θ（n ² ）），因为最内部迭代的数量是每次外部迭代。

Answer 3

使用Sigma表示法，您可以应用以下内容，您将获得确切的迭代次数：