如何使用Matplotlib查找和绘制3+个圆的交集

Question

我正在处理一个问题，涉及创建一个图表，该图表显示三个或更多圆圈的交叉区域（每个圆圈的大小相同）。我有很多套圆圈，每套圆圈至少包含三个圆圈。如果它存在，我需要绘制集合中每个圆的内部共同的区域。如果没有区域中集合中的所有圆相交，我没有任何图形。因此，最终产品是一个图形，几乎没有交叉圆圈的“细长”。

我已经有了一个使用matplotlib用Python编写的解决方案，但它的表现并不是很好。这不是以前的问题，但现在我需要将它应用于更大的数据集，所以我需要一个更好的解决方案。我目前的方法基本上是一种测试和检查蛮力方法：我检查一个区域内的各个点，看看它们是否在那个公共交叉点（通过检查从每个圆的点到中心的距离）。如果该点符合该标准，我将其绘制并继续前进。否则，我只是不做图表并继续前进。所以它有效，但它需要永远。

为了澄清，我不会扫描整个平面中每个圆圈的每个点。首先，我将“搜索”区域缩小到一个紧紧围绕集合中前两个（任意选择）圆圈的矩形，然后测试并检查那里的每个点。

我觉得如果有一种方法可以让我在一个集合中绘制每个圆圈（比如集合中有5个圆圈），每个圆圈的alpha值为0.1，那就太好了。然后，我可以回过头来，只保留alpha值为0.5的区域，因为这是所有5个圆相交的区域，这就是我想要的。我无法弄清楚如何使用matplotlib或使用其他任何东西来实现这一点，而不需要采用相同的强力测试和检查策略。

如果有人对这些语言有很好的了解，我也熟悉Java和C ++。谢谢！

Answer 1

也许你应该尝试一些更具分析性的东西？这应该不是很困难：

1. 找到距离小于其半径之和的圆对;他们相交了。

2. 通过简单的三角函数计算交点角度。

3. 在两种情况下使用适当小的delta角绘制多边形（路径）（多边形的一半来自一个圆，另一半来自另一个圆。

4. 收集PathCollection

的路径

这些步骤都不应该很长或很难。