为什么在给定预订和后序遍历时无法确定树的有序遍历？

Question

我们都熟悉二叉树的预订，有序和后序遍历。数据结构类中的一个常见问题是：

• 在给定有序和后序遍历时，查找二叉树的预先遍历。
• 或者，您可以在按顺序和预订时找到订单后遍历。
• 但是，一般情况下，无法确定树的有序遍历，因为它是预订和后序遍历。

我想知道为什么并且有理由在理论上解释它？

更新1 一个答案：父母只有一个孩子的叶子会有问题，因为在这种情况下，这种叶子可以是左或右孩子。

Answer 1

我不熟悉对此的理论解释，但我会尝试从逻辑上解释它。

让我们来看一个更普遍的问题： - 使用预订和后序遍历构建二叉树。

我们举一个例子。我们有以下树：

    1
   / \
  2   5
 / \   \
3   4   6

这棵树的预购顺序是（1,2,3,4,5,6），后期顺序是（3,4,2,6,5,1）。现在，我们希望重建同一棵树。

我们知道1是根节点。现在我们转到2.在帖子顺序中，因为2在1之前，所以它是1的孩子.3是下一个。由于3在2之前，它是2的孩子.4在2之前，因此它是孩子。 5是在2之后但是在1之前，所以它是1的孩子而不是2. 6同样是5的孩子。但是6岁左边的孩子还是右边的孩子？我们有两种可能性：

    1              1  
   / \            / \
  2   5          2   5
 / \   \        / \ / 
3   4   6      3  4 6

无法确定6是左边的还是右边的5个子节点。对于2个（和1个类似的）子节点，我们确定3个在4个之前的顺序遍历（左树，右边） -tree，root）但是在单个孩子的情况下，存在歧义。

因此，对于未完成的二叉树，一个不能明确地确定树，从而确定有序遍历（尽管可以，如果树是完成）。