我正在将粒子追踪到3D格子中。每个晶格元素都标有对应于展开的3D阵列的索引
S = x + WIDTH * (y + DEPTH * z)
我对从单元格S1到单元格S2的过渡感兴趣。得到的转移矩阵M（S1，S2）是稀疏填充的，因为粒子只能靠近细胞到达。不幸的是，使用几何上接近的展开的3D阵列单元的索引可能在它们的索引中具有很大的差异。例如，彼此重叠的单元格（比如z和z + 1）将使其索引偏移WIDTH * DEPTH。因此，如果我尝试累积得到的2D矩阵M（S1，S2），则S1和S2将是非常不同的，甚至面团细胞也是相邻的。这是一个重大问题，因为我无法使用通常的稀疏矩阵存储。
一开始我尝试以坐标格式存储矩阵：
I , J VALUE
不幸的是，我需要循环整个索引集以找到正确的S1，S2并存储累积的M（S1，S2）。
异常稀疏的矩阵有一些底层结构，因此索引非常简单。然而，在这种情况下，我有一些麻烦，弄清楚如何索引我的细胞。
感谢您的帮助 提前谢谢你，
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有几种方法。哪个最好取决于需要在矩阵上执行的操作。
一个好的通用目的是使用哈希表，其中键是索引元组，在你的情况下（i，j）。
如果相邻（在欧几里德意义上）矩阵元素必须是可发现的，那么备用策略是具有Morton Order键的平衡树。密钥（i，j）的Morton顺序值只是整数i和j，它们的比特是交错的。您应该很快看到索引2空间中的索引元组也接近于线性Morton顺序。
当然，如果你要一次构建矩阵，之后它是不可变的，那么你可以在数组而不是哈希表或平衡树中构建键值对，对它们进行排序（按字典顺序排列） （i，j）对Morton键进行线性对，然后用简单的二进制搜索进行读取。