Question

我需要在Java Card中使用浮动指数执行2的幂。您可能知道，Java Card规范中禁止使用float类型。我需要做这样的操作：

short n = 2 ^ (float) (31/4)

预期的n是n = 215。有人知道我该如何计算呢？

Answer 1

要扩展我的评论并给出部分答案，请考虑将2^(a/b)计算为(2^a)^(1/b)。

将2提升为整数幂很容易：1 << a。根据所涉及的数字，您可能需要某种形式的扩展精度，例如手动使用两个int变量。

离开计算整数的第b个根。如果b是2的幂，则可以通过重复的平方根操作来完成，例如使用例如每个平方根Newton-Raphson。如果b可以是任何正整数，则需要更复杂的方法。

问题的第二个根部分的一种可能方法是二分搜索。根必须介于1和2^ceil(a/2)之间。

Answer 2

正如帕特里夏所说，计算(2^a)^(1/b)是有意义的。从你的评论我看到b总是4.然后它变得更加简单。

因为你总是有2的幂，并且总是需要四根，你可以将数字a除以4的部分（即2^4）和其余部分。其余的只能有4个值，为此，您可以使用查找表。我会将其编码为固定点值，例如按2^16缩放。

所以，实际上，如果quotient = a // 4和remainder = a % 4计算：2^(quotient) * (2^(remainder / 4) * 65536) // 65536，其中//表示整数除法，/表示浮点除法（我知道）这不是有效的Java，但我使用不同的运算符来显示差异。）

这比使用Newton-Raphson重复计算平方根要快得多，容易得多。

我不太了解Java，所以请原谅语法不正确，但它应该看起来或多或少像这样：

public class MyClass
{
  public static int[] factors;

  public static void initfactors()
  {
    factors = new int[4];

    factors[0] =  65536;  // 2^(0/4) * 65536
    factors[1] =  77936;  // 2^(1/4) * 65536
    factors[2] =  92682;  // 2^(2/4) * 65536
    factors[3] = 110218;  // 2^(3/4) * 65536
  }

  // Returns 2^(a/4) as integer
  public static int calc(int a)
  {
    int quotient = a / 4;
    int remainder = a % 4;  // a == 4 * quotient + remainder
    int factor = factors[remainder];
    // calculate 2^(a/4) * (2^(remainder/4) * 65536) / 65536
    return ((1 << quotient) * factor) >> 16;
  }

可以这样找到这些因素：您只需使用计算器计算2^0，2^0.25，2^0.5，2^0.75并将结果乘以{{1} }（65536），最好是四舍五入，这样移位不会导致数字略低于你想要的数值。

用法示例：

2^16

你的例子：

  public static void main(String[] args)
  {
    initfactors();

    int result = calc(31);

    System.out.println(result);
  }

如何在javacard中使用浮点数表示2的幂？

2 个答案:

你的例子：