找到非负和的最长子序列

Question

假设我们有一个n个实数的数组。我们希望在数组中找到最长的连续子序列，它的和大于或等于零。

必须在线性时间内完成。

我们实际上不知道如何开始回答这个问题。

提前致谢。

Answer 1

为此，创建一个子序列（此处指定为ibeg，iend和长度len）并基本沿着序列前进，在末尾扩展子序列或缩小它开始维持＆gt; 0。由于内环受当前序列的长度约束，因此它仍然是O（N）。

var ibeg = 0;
var iend = 0;
var len = 0;
var best_len = -1, best_ibeg = 0, best_iend = 0;

var acc = 0;
var i = 0;
var N = length(sequence);
while i<N
   acc += sequence(i);
   len++;
   iend++;
   if acc>0
      if len>best_len
          best_len = len;
          best_ibeg = ibeg;
          best_iend = iend;
      end
   else
      while ibeg<=iend
          acc -= sequence(ibeg);
          ibeg++;
          if acc>0, break; end
      end
   end
end

然后best_len将是最长序列的长度，best_ibeg和best_iend将分别开始和结束。