组合变体，每个位置的限制选择

Question

您好我有25个不同的选择，需要从中选择5个选项。

对于所有可能的组合，我认为它计算为

combinations(range(25), 5)

但我有限制要求选择保留在某些位置

第1位可用选秀权

[0, 1, 2, 3, 4]

第2位可用选秀权

[5, 6, 7, 8, 9]

等

我想知道有多少组合可用，确保考虑到0 - 4只能在位置1中使用，而5-9只能在位置2中使用，

我几乎没有统计经验，只是想知道这种类型的抽样是什么？

谢谢

Answer 1

也许我不理解你的问题，但是它不仅仅是5 ⁵ ？那就是：<number-of-avalailable-picks-for-each-position> ^ <number-of-positions>。

对于位置1，您有5种可能的选择，对于每种选择，您对位置2有5种选择，对于这25种选择中的每一种，您有5种选择位置3等。

现在，如果每个位置的可能选择具有不同的大小，则选择的数量是选择列表大小的乘积。翻译成Python：

choicesLists = [
  [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7],
  [24, 23, 22, 21, 20, 19, 18, 17, 16, 15],
  [8, 14],
  [9, 13],
  [10, 11, 12]
]
nbChoices = reduce(lambda x,y: x*len(y), choicesLists)

如果你想使用itertools获得整个选择列表，你可以按照Dan D的建议使用product：

combinations = product(*choicesList)

Answer 2

结果为5**5

因为，对于第一个位置，您可以选择 ⁵ C ₁ = 5 way。 所以你可以做到第二名。至于第一和第二位置，您可以选择 5 * 5方式。 因此对于5个位置，答案将是5 ⁵ 或5**5。