这是longest increasing subsequence problem的变体。假设您想要识别可以成为某些最长增长序列的一部分的项目，而不是想要找到序列或counting how many sequences there are。
例如，在列表1,2,4,3,0,5中，除零之外的所有项都可以是增长最长的子序列的一部分。
找到这些物品的策略是什么？它的效率如何？
答案 0 :(得分：1)
一种方法是使用与最长增加子序列问题相同的动态算法，跟踪i项之前的最佳项目，假设它是最后一项，但调整它跟踪关系。然后，在知道每个项目的最佳前面项目后，确定从最高评分项目开始时可通过该图表访问哪些项目。
对于示例1,2,4,3,0,5，它的工作方式如下：
1在索引0处，所以给它一个lis得分为1而没有先前的索引2前面可以加1，因此2的得分为1 + 1 = 2，之前的索引为0 4前面有2和1，但2的得分更高，因此4的得分为2 + 1 = 3和之前的索引1 3也可以在2和1之后，2再次获得更高的lis分数，因此3得分为2+ 1 = 3，前一个索引为1 0之前不能有任何内容，因此获得的lis得分为1而没有先前的索引5可以在任何其他项目之前，但3和4具有最佳的lis分数（= 3），因此5获得的分数为3 + 1 = 4，之前的索引为2或3。现在我们采用最高评分项目，在这种情况下只需5，然后反复搜索可以在其之前的项目。这将标记5，3，4，2和1（但不是0），因为它可能是最长的 - 序列
这肯定会在O(n^2)时间内运行，我认为通过聪明可以在O(n lg n)时间内工作。
从二次时间开始的主要挑战不是制作一个明确的图表，而且可以优先地在＆＃39;之前。边缘。像1,1,1,1,1,1,...,2,2,2,2,2,2,...这样的列表具有二次数的边，因此您需要避免将它们全部存储或全部探索。