Question

假设您有以下数字列表{3,6,10,9,13,16,19}，不一定按此顺序。现在，不知道这是集合{3,6,10}的可能组合的集合，是否存在可用于有效地找到这些组合的任何编程语言的算法。基本上，我想从总集中恢复列表 - 其中包含所有数字。什么是有效的算法，如果已经存在，我不想重新发明轮子？

Answer 1

对于可以有任意数量元素的一般情况，这里是一个O（q * log（q））算法，其中q是输入列表的大小：

按升序对列表q进行排序。
删除最小元素m，并将其添加到结果集中。将其从q。
迭代q。保留我们见过的数字列表。如果我们看到一个数字（我们已经看过的数字+ m），那么丢弃它。这应该保留一半的数字（所有那些不涉及m）。
从步骤2开始重复，直到找到所有数字。

以下是Python中此算法的实现：

def solve(q):
    q = sorted(q)
    x = []
    while q:
        x.append(q[0])

        s = [False]*len(q)
        s[0] = True
        j = 1

        for i in range(1, len(q)):
            if q[i] == q[0] + q[j]:
                s[i] = True
                j += 1
                while j < len(q) and s[j]:
                    j += 1

        q = [k for k, v in zip(q, s) if not v]
    return x

s = [1, 3, 7, 12, 13, 20, 25, 31, 32, 33, 62, 78, 80, 92, 99]
from itertools import combinations
q = list(sum(x) for r in range(1, len(s) + 1) for x in combinations(s, r))
print(solve(q))

结果：

[1, 3, 7, 12, 13, 20, 25, 31, 32, 33, 62, 78, 80, 92, 99]

原始答案：

假设列表中只有3个数字，并且没有数字可以为负数：

其中两个数字必须是列表中最小的两个数字。最大的数字必须是所有三个的总和。通过减法，您可以找到第三个数字。

Answer 2

1）找到最小的两个数字，这些数字必须是原始列表的一部分。

2）找到它们的总和，列表中较小的一切必须是原始列表的一部分。

3）找到下一个最小的和并重复，直到完成两个数的所有总和。

每当您在原始列表中添加数字或查找总和时，请将其从大列表中删除。

4）继续使用3个数字总和，并继续增加，直到大列表为空。

修改

找到下一个最小的总和需要一个排序的数字列表。如果你的列表是A，B，C，D，E那么那么最小的和是A + B，下一个最小的和是A + C.

性能和它一样糟糕：2 ^ N，但是如果我正确地阅读你的问题，列表中包含你的原始列表和所有可能的总和，这将使你能够大大提高性能。

例如，你知道你要找多少个数字，这意味着你知道什么时候你只需要一个，并且因为你也知道列表中的最大数字，最后一个数字是最大数字减去所有数字添加到原始列表中。

Answer 3

这是你如何做到的。或者至少是一个天真的解决方案。

首先，您按升序排序数字。假设A是有序结果列表，S是可以构造A的最小数字集。

循环通过A.虽然不存在S的一个子集，它加起来一个_i，为S添加一个新数字，这样就可以了。

在第一次迭代中，这将添加min（A）。第二个数字可能会在S中。这是计算密集型的，因为对于你在A中检查的每个数字，你需要确保存在一个S的子集，它会添加到它并且你不添加数字这会创建一个S的子集，它会添加到A中的某些内容中。

你可以稍微优化一下，每当你向S添加一个数字时，你计算出所有可能的总和，包括那个新元素，然后从A中删除它们。继续进行直到你清空A。

如果数字可能是负数，则会变得复杂，但是你会看到这一点，因为为了实现这一点，必须有一个负面元素A.

一种从数字列表中查找一对和的算法？

3 个答案: