子串和子序列

Question

在长度为n的字符串中，我可以拥有多少个子字符串和子序列...即使通过从s中删除任何前缀和任何后缀来获得子字符串，而子序列是任何子字符串通过删除零或更多不必要的s的连续位置而形成的字符串。

Answer 1

假设你没有忽略重复：

子字符串= n（n + 1）/ 2

计算1个长度子串的数量= n
计算2个长度子串的数量= n-1
计算3个长度子串的数量= n-2
....
计算n个长度子串的数量= n - （n-1）= 1

概括为从1到n的数字序列的总和。

子序列= 2 ^ n

将字符串视为位数组。要么包含子序列中的字符，要么不包括。有2 ^ n种组合。