Question

此问题的背景是资产分配。如果我有N个资产，并且可以以5％的块分配它们，那么存在的排列是什么，使得分配的总和恰好等于100％。

例如，如果我有2个资产，则会有21个（使用我的函数＆＃34; fMakeAllocationsWeb（2）＆＃34;在此帖子底部的代码创建：

      [,1] [,2]
 [1,]    0  100
 [2,]    5   95
 [3,]   10   90
 [4,]   15   85
 [5,]   20   80
 [6,]   25   75
 [7,]   30   70
 [8,]   35   65
 [9,]   40   60
[10,]   45   55
[11,]   50   50
[12,]   55   45
[13,]   60   40
[14,]   65   35
[15,]   70   30
[16,]   75   25
[17,]   80   20
[18,]   85   15
[19,]   90   10
[20,]   95    5
[21,]  100    0

当资产数量增加时，问题当然是适度的。这是可以理解的，因为重复的排列数是n ^（n）并且我不能分配创建所有排列到存储器的中间步骤。例如，有20个资产，排列数为5.84258701838598E + 27 !!

我希望能够动态过滤这些（sum == 100），以免遇到内存分配问题。深入研究gtools :: permutations下面的代码，它似乎是矢量化的，干预过滤似乎是不可能的。

非常感谢任何想法 - 理想情况下更愿意坚持使用R代码和包。

非常感谢

拉斯

installifMissing <- function(sPackageName) {
  if (!sPackageName %in% installed.packages()) install.packages(sPackageName)
}


fMakeAllocationsWeb<-function(iNumAssets=10,iIncrement=5){
installifMissing("gtools")
require(gtools)

iAlloc<-seq(0,100,by=iIncrement) #'the allocation increments eg 0,5,10...,95,100
#'generate permutations
permut<-permutations(n=length(iAlloc),r=iNumAssets,v=iAlloc,repeats.allowed=TRUE)
#'filter permuatations for those which sum to exactly 100'
permutSum<-apply(permut,MARGIN=1,FUN=sum)
permut100<-permut[which(permutSum==100),]
return(permut100)
}

Answer 1

如果您安装了partitions软件包，那么您将拥有restrictedparts函数，该函数将枚举您可以将 n 数字加在一起以获得总和 S的所有方法。在您的情况下，您希望将加数限制为5的倍数，限制是加起来 S = 100 。相反，将您的加数除以5并使总加起来为20.如果您想要2个资产，那么代码restrictedparts(100/5,2) * 5将为您提供10个无序对。

然后，您可以循环遍历列，并为每个列枚举资产分配的所有排列集。您必须仔细处理存在重复元素的情况 - 例如，我们生成{100,0}，其表示＆lt; 100,0＆gt;和＆lt; 0,100＆gt;而{50,50}仅代表单个分配＆lt; 50,50＆gt;。您可以使用set

的permuatations属性来处理此问题

restrictedparts(100/5,20) * 5提供了627个分区，最多可达100％ - 而且您需要对每个分区进行置换以获取完整的分配列表。

Answer 2

在您的问题中，即使在过滤后，您仍然会有大量的组合要处理。

您的问题基本上归结为n multichoose k问题，如here所述您希望从n个资产中选择k = 20个5％权重的插槽。

因此，在您的20个资产的示例中，您的组合数仍然是

choose(39, 20)
## [1] 68923264410

我建议您查看DEoptim包，其中包含与您手头的问题直接相关的具体示例。它使用差异进化。

过滤排列以避免内存不足

2 个答案: