截断md5哈希，如何计算发生冲突的几率？

Question

我想将md5哈希截断为大约一半的大小。多少会增加碰撞的几率？如果我要处理大约50万代，我应该担心碰撞吗？那一代人呢。

Answer 1

您正在寻找的数学是在维基百科的birthday attack页面上。

  

我们考虑以下实验。从一组 H 值中，我们随机均匀地选择 n 值，从而允许重复。设 p（n; H）是在此实验中至少选择一个值多次的概率。该概率可以近似为

     

对于128位，500,000个哈希值之间发生冲突的可能性大约为10^-28。如果将碰撞空间的大小减半，则碰撞的可能性大约为10^-9。也就是说，即使机会大大更大，它仍然非常非常低。这取决于没有碰撞的重要性。 10 ^-9 大约十亿分之一，所以虽然极不可能，但它在可能性范围内。

供参考：

10 ²⁸ = 10 octillion = 100亿亿亿 10 ⁹ = 10亿

Answer 2

有一个名为birthday problem的有趣数学问题可以解决这种情况。事实是，你输入的条目越多，发生碰撞的可能性就越大。

在上面链接上发布的表之后，假设您的摘要每个是64位（因为单个MD5散列是128位）并且MD5具有均匀分布，则两个散列将碰撞的可能性非常小。它在610,000,000个参赛作品中变得非常重要（1％或更多）。