Question

因此我得到了一项需要求解三次样条系数的作业。现在我清楚地了解如何在纸上和MatLab上进行数学运算，我想用Python解决问题。给定一个方程Ax = b，我知道A和b的值，我希望能够用Python解决x，我很难找到一个好的资源去做这样的事情。

实施例

A = |1 0 0|
    |1 4 1|
    |0 0 1|

x = Unknown 3x1 matrix

b = |0 |
    |24| 
    |0 |

解决x

Answer 1

在一般情况下，请使用solve：

>>> import numpy as np
>>> from scipy.linalg import solve
>>> 
>>> A = np.random.random((3, 3))
>>> b = np.random.random(3)
>>> 
>>> x = solve(A, b)
>>> x
array([ 0.98323512,  0.0205734 ,  0.06424613])
>>> 
>>> np.dot(A, x) - b
array([ 0.,  0.,  0.])

如果你的问题被绑定（通常是三次样条），那就是http://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.linalg.solve_banded.html

对该问题的一些评论发表评论：更好的不使用inv来解决线性系统问题。 numpy.lstsq有点不同，它对拟合更有用。

由于这是家庭作业，你至少可以阅读解决三对角线性系统的方法。

Answer 2

Numpy是Python中科学计算的主要软件包。如果您是Windows用户，请在此处下载：http://www.lfd.uci.edu/~gohlke/pythonlibs/#numpy否则请按照以下说明操作：http://www.scipy.org/install.html。

import numpy
A = [[1,0,0],[1,4,1],[0,0,1]]
b = [0,24,0]
x = numpy.linalg.lstsq(A,b)

Answer 3

除了Zhenya的代码之外，您还可以直观地使用np.dot函数：

import numpy as np
A = [[1,0,0],
    [1,1,1],
    [6,7,0]]
b = [0,24,0]
# Now simply solve for x
x = np.dot(np.linalg.inv(A), b) 
#np.linalg.inv(A)  is simply the inverse of A, np.dot is the dot product
print x

Out[27]: array([  0.,   0.,  24.])

矩阵乘法，求解Ax = b求解x

3 个答案: