Question

我知道Knuth用于生成随机泊松分布数的算法（以下用Java编写）但是如何将其转换为随时间随机调用方法generateEvent()？

int poissonRandomNumber(int lambda) {
    double L = Math.exp(-lambda);
    int k = 0;
    double p = 1;
    do {
        k = k + 1;
        double u = Math.random();
        p = p * u;
    } while (p > L);
    return k - 1;
}

Answer 1

如果您希望模拟事件间到达时间，则需要指数分布。

查看Pseudorandom Number Generator - Exponential Distribution

您的代码将如下所示：

// Note L == 1 / lambda
public double poissonRandomInterarrivalDelay(double L) {
    return (Math.log(1.0-Math.random())/-L;
}

...

while (true){
    // Note -- lambda is 5 seconds, convert to milleseconds
    long interval= (long)poissonRandomInterarrivalDelay(5.0*1000.0);
    try {
        Thread.sleep(interval);
        fireEvent();
}

Answer 2

正如斯科特所提到的，您生成的泊松随机数代表了事件的频率。获得频率后，您可以使用第二个分布（例如Uniform。）来确定它们在区间内的出现次数。

假设为N的间隔生成的事件数是k。然后你只需要生成（k + 1）个和N的随机数。

|＆lt; ----------------------- N -------------------- -----＆GT; |
--r_0 - （事件）--- R_1 -..-（event_k） - R_（K + 1） -

为此，只需生成（k + 1）个随机数并将它们除以它们的和除以N.这些数字的前k个成为事件的时间戳。

如何生成具有泊松分布的离散随机事件？

2 个答案: