Question

这是我想在MATLAB中绘制的等式 -

enter image description here

我想将变量V _bi从-5扫描到+5，然后为V _{bi的每个值绘制变量T}（基本上T与Vbi）Nd = Na = 10 ¹⁵，10 ¹⁶和10 ¹⁷

我知道可以通过创建矢量来扫描V _bi：

Vbi = -5 : 0.001 : 5;

但我不知道如何解决这个问题，因为我从来没有遇到类似的问题这之前。有人可以建议如何编码吗？

Answer 1

最简单的方法是使用循环遍历所需的所有值，并使用fzero查找非线性隐式函数的所有值：

% Values for Na/Nd you want
Na = [1e15 1e16 1e17];
Nd = Na;

% Vbi values you want to sweep
VbiValues = -5 : 0.001 : 5;

% Initialize outputs
Tout = zeros(numel(VbiValues), numel(Na));

% Solve equation for each value of Vbi
for ii = 1:numel(VbiValues)
    for jj = 1:numel(Na)

        % Re-define equation for new value of Vbi, Na, Nd
        eq = @(T) -T + 11603.24*VbiValues(ii) ./ log(Na(jj)*Nd(jj)/2.798e39 * 300./T .* exp(13452./T));

        % Solve it
        Tout(ii,jj) = fzero(eq, 10);

    end
end

% plot results
plot(...
    VbiValues, Tout(:,1), 'r', ...
    VbiValues, Tout(:,2), 'g', ...
    VbiValues, Tout(:,3), 'b')
L = legend(...
    '$N_A = N_D = 10^{15}$',... 
    '$N_A = N_D = 10^{16}$',... 
    '$N_A = N_D = 10^{17}$');
set(L, 'Interpreter', 'LaTeX');

或者，如果您有优化工具箱，则可以使用fsolve：

function topLevelFunction

    % Values for Na/Nd you want
    Na = [1e15 1e16 1e17];
    Nd = Na;

    % Vbi values you want to sweep
    VbiValues = -5 : 0.01 : 5;

    % Use fsolve() to solve the system in one go
    Tout = fsolve(@(T)F(T, VbiValues, Nd), ones(numel(Nd),numel(VbiValues)));

    % plot results
    plot(...
        VbiValues, Tout(1,:), 'r', ...
        VbiValues, Tout(2,:), 'g', ...
        VbiValues, Tout(3,:), 'b')
    L = legend(...
        '$N_A = N_D = 10^{15}$',...
        '$N_A = N_D = 10^{16}$',...
        '$N_A = N_D = 10^{17}$');
    set(L, 'Interpreter', 'LaTeX');

end

function Fvals = F(Ttrials, Vbis, Nad)

    % Output function values for 
    % - all Vbi   (each column is a different Vbi)
    % - all Na/Nd (each row is a different Na/Nd) 
    Fvals = -Ttrials + bsxfun(@rdivide, ...
        11603.24*Vbis(:).', ...
        log( bsxfun(@times, Nad(:).^2/2.798e39, 300./Ttrials .* exp(13452./Ttrials)) ));

end

请注意，两个解决方案中的一个（或两个）仍然包含错误，因为这两个图不同，但我相信这将有助于您开始使用。

Answer 2

实际上将公式重新排列为V很简单。为什么不重新制定并扫描T？

那样你也可以看看是否有T没有解决方案（负vaules的日志左右）。

顺便说一下，如果这些数量是物理T（温度）和V（体积），您可能会认为不会超过负值......

更新

只是做了一些象征性的数学：

syms T V a b c reals
fun = a*V/(log(b/T*exp(c/T)))-T;
r =solve(fun==0,V);

然后在记事本上：

V = (T*log((b*exp(c/T))/T))/a
V = ( T* [log(b) + log(exp(c/T)) -log(T)] )/a
V = ( T* [log(b) + c/T -log(T)] )/a
V = c/a - T/a*log(T/b)

至少这种关系是单调的。所以解决方案将是独一无二的。

Answer 3

这不是一个递归函数吗？这样的事情？ enter image description here

您的第一个公式和键入的版本之间仍然存在一些差异。（300 / T）一个指数？

MATLAB - 需要帮助绘制高度非线性函数

3 个答案: