将二维数组划分为尽可能相等的连续区域？

Question

我有一个浮点数的二维数组，我想把这个数组分成任意数量的区域，这样所有区域元素的总和大致相等。这些地区必须是连续的。尽可能相等，我的意思是应尽可能减少区域总和的标准偏差。

我这样做是因为我有一个与某个地区的“人口”相对应的价值图，我想将这个地区划分为相对平等的人群。

谢谢！

Answer 1

我会这样做：

1.计算全部金额

2.计算当地质心（坐标）

3.现在计算区域总和

• 例如：

  region sum = whole sum / number of centers of masses
  

4.对于每个质心

• 开始一个地区
• 并逐渐增加大小，直到它与总和匹配区域总和
• 避免区域交叉（使用一些使用地图）
• 如果地区有所需的金额或无处增长停止

您必须稍微调整此算法以满足您的需求和输入数据

希望它有点帮助...

Answer 2

标准偏差是衡量分歧是否接近相等的方法。较低的标准偏差意味着总和越接近。

由于问题似乎与群集问题类似，因此可以使用Genetic algorithms来解决问题： -

  

  
1. 标准偏差可用作染色体的适应度量。
  
2. 考虑k个传染性区域，然后每个基因（元素）将具有保持区域传染性的k值之一。
  
3. 在染色体上应用遗传算法，并在固定的世代后获得k值的最佳染色体。
  
4. 将k从2变为n，并通过应用遗传算法获得最佳染色体。