我正在尝试根据给定的频率获得正确的FFT bin索引。音频正在44.1k Hz采样，FFT大小为1024。鉴于信号是真实的（从PyAudio捕获，通过numpy.fromstring解码，由scipy.signal.hann加窗），然后我通过scipy.fftpack.rfft执行FFT，并计算整个结果的分贝{ {1}}
基于this和this，我最初将我的映射从FFT bin索引magnitude = 20 * scipy.log10(abs(rfft(audio_sample)))到任意频率k，如下：
F其中F = k*Fs/N for k = 0 ... N/2-1是采样率，Fs是FFT bin大小，在本例中为N。反之亦然：
1024
但是，在k = F*N/Fs for F = 0Hz ... Fs/2-Fs/N大小数组中，意识到rfft的结果与fft不对称，并提供结果。我现在对映射和功能有一些疑问。不幸的是，文档并没有提供太多信息，因为我是这方面的新手。
我的问题：
对我来说，音频样本N的结果可以直接从第一个bin到最后一个bin使用，因为输出中没有对称性，这是正确的吗？
鉴于上述缺乏对称性，频率分辨率似乎有所增加，这种解释是否正确？
由于使用rfft，我从bin索引rfft到频率k的映射函数现在是F这是正确的吗？
相反，从频率F = k*Fs/(2N) for k = 0 ... N-1到bin索引F的反向映射函数现在变为k，这是正确的呢？
我的一般混淆源于k = 2*F*N/Fs for F = 0Hz ... Fs/2-(Fs/2/N)与rfft的关系，以及在使用fft时如何正确完成映射。我相信我的映射会被少量偏移，这在我的应用程序中至关重要。如果可能，请指出错误或就此事提出建议，非常感谢。
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首先为你清理一些事情：
对fftpack documentation的快速参考显示，rfft仅为您提供0..512的输出向量（在您的情况下）。这是因为在计算实值输入的离散傅立叶变换时存在对称性： y [k] = y * [N-k]（见Wikipedia page on DFTs）。因此，rfft函数仅计算和存储N / 2 + 1值，因为您可以通过仅使用复共轭来计算另一半（如果您真的想要它用于绘图（比方说））。 fft函数不对输入值进行假设（它们可以同时具有实部和虚部），因此在输出中不能假设对称性，它为您提供具有N个值的完整输出向量。不可否认，大多数应用程序都使用实际输入，因此人们倾向于认为对称性始终存在。请注意，快速傅里叶变换（FFT）是一种（高效）算法，用于计算离散傅里叶变换（DFT），而rfft函数也使用FFT进行计算。
鉴于上述情况，您访问输出向量的索引超出范围，即＆gt; 512.你为什么/如何做到这一点的原因取决于你的代码。您应该清楚地区分“逻辑N”（用于映射bin频率，定义DFT等）和“计算N”（输出向量中的实际值数），然后所有问题都应该消失
具体回答你的问题：
没有。有对称性，你需要用它来计算最后的箱子（但它们没有给你额外的信息）。
没有。提高DFT分辨率的唯一方法是增加样本长度。
不，但差不多。对于k = 0..N / 2
对于具有N个bin的输出向量，您将获得从0到（N-1）/ N * Fs的频率。使用rfft，你将得到一个带有N / 2 + 1个bin的输出向量。你做数学，但我得到0..Fs / 2
希望事情现在更加清晰。