比较每个中唯一项目的两个列表

Question

我有两个集合（它们恰好是数组，但我认为它并不重要）：L和R。它们都已排序，现在我想比较它们。我想最终得到两个集合：每个输入数组一个包含不在另一个中的项目。

我可以从L获取第一项，然后搜索R，如果没有匹配，则将其添加到我的“唯一”集合（Lu）。但这种效率非常低，而且我希望在不久的将来能够处理一些非常大的集合。

我虽然可能“玩跳房子”：

• 第1步：选择两个列表L和R，并比较每个列表的头部（l :: L和r :: R）：

  • 分支1：如果l＆lt; r，然后将l添加到Lu并递归，传入L和r :: R

  • 分支2：如果l＆gt; r，然后将r添加到Ru并递归，传入l :: L和R

  • 分支3：如果l = r，则递归，传入L和R

• 第2步：返回Lu和Ru

我可以编写这个函数，但在我努力之前，我想知道是否已经存在一个可以为我做这个的函数。这似乎是一个不常见的场景，而且我总是宁愿使用现有的解决方案来推动自己的解决方案。

（另外，如果这个算法有一个更易识别的名称，我想知道它叫什么。）

Answer 1

（我在2小时前写过上面的问题。从那以后，我自己找到了答案。以下是我发现的。）

在集合论中，L中但不在R中的项目的“列表”被称为“L中的R的相对补集”，也称为“L和R的集合理论差异”

（参见维基百科的Complement (set theory)文章）

作为一种数学语言的F＃将这个概念融入到它的核心库中。首先，您需要将集合构建为集合：

// example arrays:
let arr1 = [| 1; 2; 3 |]
let arr2 = [| 2; 3; 4 |]

// build the L and R sets
let L = set arr1
let R = set arr2

现在你可以调用“差异”函数并快速获得每个数组的相对补码：

let Lu = Set.difference L R |> Set.toArray
let Ru = Set.difference R L |> Set.toArray

> val Lu : int [] = [|1|]
> val Ru : int [] = [|4|]

语法也更短。 Set类型有overloaded the minus operator。 Set.difference只是从第一个参数中减去第二个参数，因此您实际上可以使用以下参数：

let Lu = L - R |> Set.toArray
let Ru = R - L |> Set.toArray

> val Lu : int [] = [|1|]
> val Ru : int [] = [|4|]