完成最大任务数

时间:2014-01-25 11:55:02

标签: algorithm

假设我有3个资源(A,B和C)。现在有一些任务需要执行,其中每个任务需要X资源A,Y资源B和资源C的Z量。开始时我有BA的A量,BB量B,BC量C和购买每个新的A资源成本PA同样购买新的B资源成本PB和购买新资源C成本PC。

现在问题是如果我有P总数,那么可以完成多少最大任务。

实施例

假设每个任务需要3个单位的资源A(= X),2个单位的资源B(= Y)和1个单位的资源C(= Z)。首先假设我们有6个单位的资源A (= BA),4个单位的资源B(= BB)和1个单位的资源C(= BC)。每个资源A成本1(= PA),每个资源B成本2(= PB),每个资源C成本3 (= PC)。

现在假设我们总共有4美元(= P)。

然后可以完成的最大任务是2。

说明:每个任务需要3个A单元,2个B单元和1个C单元。开始时我们已经有6个单位的A,4个单位的B和1个单位的C。由于缺乏资源C,这只能用于1个任务。然后我们可以再购买1个单位的资源C,成本为3美元以完成另外1项任务,共计2项任务。

也许他们可以直接解决它。我无法做到。

1 个答案:

答案 0 :(得分:0)

我记得多年前,在学校里,学习衍生物以优化区域......如果你用2个变量来考虑它,你可以把这个问题看作一个区域与周边优化。例如:如果我有一个用128英尺长的绳子来定义一个矩形的周长,这个边的长度是给我最大的区域..

任何矩形都必须有 长度L和宽度W.对于周长为128,2L + 2W = 128, 或L + W = 64 该矩形的面积为L * W.我们想挑选 L和W使得我们得到最大面积L * W.

因此,如果我变量L,W = 64 - L;

因此公式为y = x * (64 - x)

如果您将其绘制出in google,您将看到最佳区域是功能的窥视

所以当X面为32时,最佳面积为1024,这意味着另一面将是Y = 64 - X,或者在这种情况下也是32正方形..

当然要将这个应用到你的问题你有3个变量..但我想你可以把这个转化为问题到体积优化给定表面并用3D绘制它。我不能这样做因为我是不是数学精灵..但我想如果你去数学论坛..我相信有人会帮助..