Question

如何使用JavaScript计算此公式中的x值？

(x * y) % z = 1

y和z是已知的整数。

例如，y = 7，z = 20。 3将结果乘以7得到21，将除以20的结果除以1的余数。解x = 3。

（3 * 7）％20 = 1

Answer 1

这是一个数学问题，而不是JavaScript问题。使用Extended Euclidean Algorithm。例如，要找到7模20的倒数，从这两个方程开始：

20 =  0•7 + 1•20.
 7 =  1•7 + 0•20.

接下来，将左边的两个数字（20/7）除以整数部分（2）。从上面的方程中算出底部方程的减法：

20 =  0•7 + 1•20.
 7 =  1•7 + 0•20.
 6 = -2•7 + 1•20.

重复：7/6的整数部分是1.从上面的方程式中减去底部方程的一倍。新的等式是：

 1 =  3•7 - 1•20.

现在你可以看到3次7是1模20次。（同时，-1次20是1模7）。

Answer 2

嗯，有多个号码对x有效。在这种情况下，x也可能是23（23 * 7 = 161,161％20 = 1）。因此，您需要以不同的方式表达问题作为起点，例如“什么是可以解决方程的最低x？”

如果你正在解决这个问题，那么它突然出现了另一个问题。然后，您只需要解决两种可能性：(x * y) - z = 1和(x * y) = 1。从那里你可以做一个小代数来解决x。