Question

我正在尝试编写一个Common Lisp函数，它将为我提供列表的所有可能排列，仅使用每个元素一次。例如，列表'（1 2 3）将给出输出（（1 2 3）（1 3 2）（2 1 3）（2 3 1）（3 1 2）（3 2 1））。

我已经写了一些有用的东西，但它很笨重，它并不总是有效，我甚至都不理解它。我不是要求代码，也可能是关于如何思考它的一些指导。我对编写算法知之甚少。

谢谢，杰森

Answer 1

作为一种基本方法，“所有排列”都遵循这种递归模式：

  all permutations of a list L is:
    for each element E in L:
      that element prepended to all permutations of [ L with E removed ]

如果我们认为您的列表中没有重复元素，则应执行以下操作：

(defun all-permutations (list)
  (cond ((null list) nil)
        ((null (cdr list)) (list list))
        (t (loop for element in list
             append (mapcar (lambda (l) (cons element l))
                            (all-permutations (remove element list)))))))

Answer 2

这是允许重复元素的答案。代码更加“低迷”，因为它不使用循环，缺点是比Rainer Joswig的解决方案更难以理解：

(defun all-permutations (lst &optional (remain lst))
  (cond ((null remain) nil)
        ((null (rest lst)) (list lst))
        (t (append
            (mapcar (lambda (l) (cons (first lst) l))
                    (all-permutations (rest lst)))
            (all-permutations (append (rest lst) (list (first lst))) (rest remain))))))

可选的retain参数用于cdring down list，在进入递归之前旋转列表元素。

Answer 3

浏览列表，依次选择每个元素。该元素将是您当前排列的第一个元素。

将该元素包含在剩余元素的所有排列中。

Answer 4

我不确定你的问题是关于Common Lisp，还是关于算法。

这里有其他语言的类似问题（和解决方案），例如Python。 Python通常可以逐行转换为Common Lisp，所以选择一个并移植它？： - ）

如何使用Common Lisp获取列表的所有可能排列？

4 个答案: