计算Voronoi分区的复杂性

Question

我无法通过谷歌搜索找到答案，这就是为什么在这里发布的原因：

在n维中创建具有k个中心点的Voronoi分区的时间复杂度是多少？是O（n ^ k）？

感谢。

Answer 1

“创建分区”是什么意思？ Voronoi单元格由其质心定义，因此“构造”需要O(n*k)时间（您必须在某些变量中存储k，n维点），假设您知道中心点的定位。现在，分配步骤在欧几里得空间中具有O（k * n）的复杂度，因为您必须计算每个中心点的距离，而在欧几里德n维空间中，它需要O（n）时间。你可以通过使用一些地理索引技术加快速度，这些技术将修剪不必考虑的点。