需要找到递归函数的渐近边界

Question

我被要求找到以下函数的渐近界限：

F(n) = n + F(n/2) + F(n/4) + ... + F(n/2^k)       k natural.

我试图使用树形图得到F（n）=Θ（n），但我真的不确定它，它没有多大意义。 提前谢谢。