在Python中没有拖尾的FFT

Question

我正在尝试从en实验中生成一些合成数据。我得到了正频域的理论PSD并计算了一些时间序列。比C对我的数据进行一些操作，进行FFT并在频域中进行拟合。我将首先向您展示一些代码，而不是解释主要问题：

我评估理论PSD的箱子是我的箱子：

bins = np.linspace(1,1e3,2**13)

由此我通过以下方式计算我的时间：

for i in range(bins.shape[0]):
    signal += dataCOS[i] * np.cos(2*np.pi* t * bins[i] + random.uniform(0,2*np.pi))

其中dataCOS是PSD的值，相应的分档和t由

给出

t_full = np.linspace(0,1,2**13, endpoint = False)

我的问题是，我需要一个我的时间序列的FFT，它不会被抹掉。好吧，通常是不可能的，但是，如果我是正确的，并且每个时间段中只添加一个频率分区，它们在帧中匹配（最高和最低频率仍然可见），它应该工作。所以，我的问题是，箱子和t_full如何形成？

以下是我的想法：两者都需要具有相同数量的点，并且必须在时域中显示最高和最低频率。但我不确定，希望你能帮助我。

编辑******************************************首先，说明一下我的问题多了一点看到附带的图片：在第一个你有经典的后转换结果，在时域中有太多的点，但所有的箱都是周期性的。在第二个是相同的，但现在它们不再是周期性的，一个得到预期的涂抹。当然，可以使用过滤器改进这里，但是如果你想要适合初始红色功能，你会遇到重大问题。最后的图片是我想要的结果：所有功能在时间范围内都是周期性的，因此没有任何拖尾。其次，每对t_bins都保持我之前添加的一个频率，因此计算限制的云消失了。

为了得到这个，这里是所需的箱子间距和t

bins = np.linspace(0,2**14,2**14, endpoint = False)
t_full = np.linspace(0,1,2*bins.shape[0], endpoint = False)

Answer 1

您可能只需要在FFT之前应用合适的window function来阻止spectral leakage。我不是Python用户，所以我不能给代码，但公式很容易应用。尝试使用von Hann或Hamming窗口（它们相似，但形状略有不同）。