最简单的点设置在简单的复杂

Question

给定两个（低维，可能是2D）单纯复合P和Q，是否存在构造P'的有效算法，P的子集由P中的所有点组成，这些点是Q中与某点q最接近的点。 ？

例如，如果P和Q是非简并交叉的线段，P'将是它们的交点;如果它们是非交叉的，P'将是一个点或一个段。如果P是线段而Q是三角形，则P'将是Q投影到P.如果P是三角形而Q是与P相交的线，则P'将包括来自内部的几个入射线段和/或三角形的外部。

一些图片示例:(与点交叉的一个不正确）

一般来说，P'似乎包含Q在P的每个面（任何维度）上的投影，但该描述包括大量由高维面控制的面，我不清楚如何有效地处理这个问题。