C用于确定点阵中最大多边形的算法

Question

这是一个令我烦恼的问题。

给出一组要点，说：

1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1

最大的多边形是4x4平方。为此：

0 0 1 1 1 
0 1 1 1 1
1 1 1 1 1  

最大的是梯形，但会出现不规则和其他变化......

如何确定最大可能？ （最大的意思是不能被任何其他多边形包围）我应该使用什么样的算法？

他们也需要其他属性，如面积，周长，凸面（t / f）和不变旋转的数量......

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这是在说明书中提供的，但我真的不明白究竟是什么......

  

调用编码任何大小介于2x2和50x50之间的二维数组（两个维度可以不同），   所有元素都是0或1。   调用编码成员m的邻居，其中最多有八个数组成员，其值为1，   并且每个索引都与m的相应索引相差最多1.给定一个特定的编码，我们   归纳地确定所有自然数d深度d（对于此编码）的多边形集合，如下所示：

     

让一个   给出自然数d，并假设对于所有d ₀ ＆lt; d，确定了深度为d ₀ 的多边形集合。   将所有1的编码更改为将这些多边形确定为0.然后确定深度为d的多边形集   作为一组多边形，可以通过将1与它们的一些邻居连接起来从该编码中获得   以这种方式，我们获得一个最大的多边形（即，不包含在任何其他多边形中的多边形   通过将1与其邻居连接起来，从该编码中获得。）

Answer 1

也许我太不耐烦了，但我发现你给出的关于笨拙的说明，我明白为什么你发现它们很难理解。

您已经指定了答案，但这里有一些您可能希望探索的相关主题。

凸壳可能是你想要的。凸包通常被描述为2D空间中的点都是钉板中的钉子。围钉外侧的橡皮筋形状为凸壳。

http://en.m.wikipedia.org/wiki/Convex_hull_algorithms

此外，收缩（或增长）1s并将其替换为0的操作听起来像是形态上的“侵蚀”操作。

http://en.m.wikipedia.org/wiki/Erosion_(morphology)

Answer 2

Create some integer B, set it to zero.

For every point p:
    If p has not been marked as "been":
        Mark p as "been"
        BFS/DFS from p and count the number of adjacent reachable points. Also mark each of these points as "been".
        If the number of reachable points + 1 is greater than B:
            B = the number of reachable points + 1

最后，B =多边形的最大尺寸（以“覆盖”为单位）。