Ford-Fulkerson和Edmonds-Karp等。人。从零流量开始并增加它直到它不能再被增强。在积极能力的情况下;但是，初始零流量保证既是合法流量又是满足容量约束的流量。
对于负容量，所有零的流量分配不会满足容量限制，因此无法增加到最大流量。
我已经在互联网上看到人们认为负容量的最大流量可以解决为两个最大流量问题，但是还没有能够弄清楚如何做到这一点......
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假设您在从 u 到 v 的-3边上具有容量限制，这是什么意思？
根据定义，这意味着从 u 到 v 的流单位不能超过-3；表示从 u 到 v 的流可以是-5，-4或-3。如果我们假定（通常），- x 从 u 到 v 的流动与 x v 到 u 的em>，然后我们看到-5或-4或-3的这些示例流将从 v转换为5或4或3的流到 u ，并且从 v 到 u 的流量不能小于3。
因此，我们看到从 u 到 v 的最大容量- x 等于 x的最小容量约束 v 到 u 的em>，在最大流量计算中处理负容量约束的问题因此减少到同时处理最大和最小正容量的问题。 / p>
一个人可以通过首先在图上找到一个可行的流量来处理最小和最大容量，该流量满足流量规则和容量约束，但不一定是最大流量-这可以通过在图上找到一个“流通”来完成。从原始图形派生的特殊构造的图形，然后通过解决最大流量问题将可行流量转换为最大流量。在以下链接中详细讨论了此技术：max flow slides