OpenCV - SURF Hessian最小阈值

Question

我正在开发一个OpenCV项目，使用surf来检测图像中的特征。 探测器以这种方式初始化

int minHessian = 100;

SurfFeatureDetector detector( minHessian );

有人能解释一下hessian阈值的含义（以数学和实践的方式）吗？

Answer 1

在SURF paper中对此进行了解释，在使用之前您应该阅读它。 SURF算法实际上包含两部分：兴趣点检测和描述符。在这种情况下，Hessian corner detector用于兴趣点检测。阈值确定来自Hessian滤波器的输出必须有多大才能将点用作兴趣点。较大的值将导致较少但（理论上）更显着的兴趣点，而较小的值将导致更多但不太突出的点。

Answer 2

数学上，Hessian矩阵描述了函数的二阶导数，它代表曲率。想象一下你有一个三维表面f（x，y），你怎么能找到你当地的极值？只需在一阶导数中找到零点即可。为了证明该点是局部最大值还是最小值，我们需要知道它的前两个最大的abs（空间中的二阶导数）。如果他们的产品是负面的，那么这一点不可能是局部极端。如果产品是积极的，那么这一点将是局部极端，此外，产品越大，局部极端越尖锐。

让我们回到Hessian矩阵，它代表二阶导数。 Hessian最重要的是它的特征值。特征值描述了3-D空间中的最大二阶导数（不限于x和y方向）。如前所述，他们的产品很有用。这里很棘手的是特征值的乘积是Hessian的决定因素。 minHessian在这里可以被认为是决定因素，这是你需要的极端“锐利”。如果一个点的Det（Hessian）大于该值，则可能是兴趣点。

不使用像SIFT这样的LoG和Hessian，而是使用Det（Hessian）选择SURF来选择比例和兴趣点。通过这种方式，SURF可以“加速”。

然而，关于该决定因素的更多细节，包括Haar小波滤波器，不同方向的权重......如果您对这些细节感兴趣，请参阅SURF论文。