Question

正如标题所说，我不明白为什么f^:proposition^:_ y是一个while循环。我实际上已经使用了几次，但我不明白它是如何工作的。我得到^:重复函数，但我对它在该语句中的双重使用感到困惑。

我也无法理解为什么f^:proposition^:a: y有效。这与前一个迭代相同，但返回所有迭代的值，而不是上一个迭代的值。

a:是一个空框，我得到的是与^:一起使用的特殊含义，但即使在查看字典后我也无法理解它。

感谢。

Answer 1

Excerpted and adapted from a longer writeup I posted to the J forums in 2009：

while =:  ^:break_clause^:_

这是一个你可以应用于任何代码的副词（相当于循环体）创建一个while循环。如果您之前没有看过，^:是权力结合。更具体地说，短语f^:n y将函数f恰好y次应用于参数n。计数n可以是整数或应用于y的函数产生整数¹。

在上面的副词中，我们会在^:break_clause和^:_ 中再次看到两次强力连接。我们先来讨论后者。 _ 是J的无穷大符号。因此，从字面上看，^:_是“无限次地应用函数”或“永远重新应用”。这与while循环的函数有关，但如果按字面意思应用它并不是很有用。

因此，相反，^:_及其亲属被定义为“将函数应用于其极限”，即“继续应用函数直到其输出与其输入匹配”。在这种情况下，再次应用该函数将没有任何效果，因为下一次迭代将具有与前一次相同的输入（记住J是函数式语言）。所以有再一次应用这个功能毫无意义：它已达到极限。

例如：

   cos=:  2&o.   NB. Cosine function
   pi =:  1p1    NB. J's notation for 1*pi^1 analogous to scientific notation 1e1

   cos pi
_1
   cos cos cos pi
0.857553
   cos^:3 pi
0.857553
   cos^:10 pi
0.731404
   cos^:_ pi  NB.  Fixed point of cosine
0.739085

在这里，我们继续应用余弦直到答案停止变化：余弦已达到其固定点，并且更多应用程序是多余的。我们可以通过展示来形象化中间步骤：

   cos^:a: pi
3.1415926535897 _1 0.54030230586813 ...73 more... 0.73908513321512 0.73908513321

因此^:_将函数应用于其限制。好的，^:break_condition呢？同样，它是相同的概念：在左侧应用函数在右侧的函数指定的次数。对于_ （或其函数等效，_: ），输出为“无穷大”，对于break_condition，输出将为0或{{ 1}}取决于输入（中断条件是布尔值）。

因此，如果输入是“正确的”（即处理已完成），则1将为break_condition，从而0将成为loop_body^:break_condition^:_。显然，loop_body^:0^:_应用loop_body^:0零次，这没有效果。

“没有效果”是保持输入不变;换句话说，它将输入复制到输出......但如果输入与输出匹配，则该功能已达到其极限！显然loop_body检测到这个事实并终止。瞧，一阵！！

¹是的，包括零和负整数，“整数”应该更恰当地读作“任意整数数组”（因此该函数可以同时应用于多个幂）。

Answer 2

f^:proposition^:_ 不是一个while循环。当proposition返回1或0时，它是^（几乎）一个while循环。当proposition返回其他结果时，这是一种奇怪的while循环。

让我们来看一个简单的monadic案例。

f =: +:        NB. Double
v =: 20 > ]    NB. y less than 20

(f^:v^:_) 0     NB. steady case
0
(f^:v^:_) 1     NB. (f^:1) y, until (v y) = 0
32
(f^:v^:_) 2
32
(f^:v^:_) 5
20
(f^:v^:_) 21   NB. (f^:0) y
21

这就是发生的事情：每次v y为1时，(f^:1) y都会被执行。 (f^:1) y的结果是新的y，依此类推。

如果y连续两次保持相同→输出y并停止。
如果v y为0→输出y并停止。

所以f^:v^:_在这里，就像double while less than 20 (or until the result doesn't change)

一样

让我们看看当v返回2 / 0而不是1 / 0时会发生什么。

 v =: 2 * 20 > ]

(f^:v^:_) 0      NB. steady state
0
(f^:v^:_) 1      NB. (f^:2) 1 = 4 -> (f^:2) 4 = 16 -> (f^:2) 16 = 64 [ -> (f^:0) 64 ]
64
(f^:v^:_) 2      NB. (f^:2) 2 = 8 -> (f^:2) 8 = 32 [ -> (f^:0) 32 ]
32
(f^:v^:_) 5      NB. (f^:2) 5 = 20 [ -> (f^:0) 20 ]
20
(f^:v^:_) 21     NB. [ (f^:0) 21 ]
21

通过玩v，您可以拥有多种“奇怪”循环。（它甚至可以返回负整数，使用f的倒数）。

J：为什么`f ^：proposition ^：_ y`代表一个while循环？

2 个答案: