Question

问题：

假设有一个圆圈。那个圆圈上有n个加油泵。   您将获得两组数据。


汽油泵给汽油的量。

从汽油泵到下一个汽油泵的距离。

计算卡车能够完成的第一个点   圈子

我刚刚解决了这个问题。我想知道我是否正确解决了问题。

算法：

我从起点开始，我尝试添加剩下的汽油离开了远处。如果值是＆lt; 0如果我们再次开始，则不存在解决方案。否则一直循环直到你到达终点。结束总是开始+ 1;我也知道算法O（n）。有人也可以用一个好的逻辑解释它的O（n）。

int PPT(int P[], int D[], int N)
{

   int start = 0, end = 1, cur_ptr = P[0] - D[0], i = start;

   while(start != end)
   {

      if(cur_ptr < 0)
      {
         start = (i + 1) % N;
         end = (start + 1) % N;
         cur_ptr = 0;
         if(start == 0) return -1; // if start again becomes 0 then no solution exists

      } 
      i = (i + 1) % N;

      cur_ptr += P[i] - D[i];
   }
}

Answer 1

start != end总是成立。因此，如果有解决方案，您的算法会产生无限循环。此外，我不明白，为什么end应该是start + 1。

这是另一种方法：

考虑以下功能：

remaining petrol function

此功能在到达泵i之前计算剩余的汽油。该功能可以如下显示：

remaining petrol function

该功能从petrol = 0开始。您看到此配置无效，因为在泵4处剩余的汽油是负的。此外，有一个解决方案，因为最后一个泵（再次启动泵）的剩余汽油是正的。

如果我们选择不同的开始会发生什么？功能的基本形状保持不变。它只是向左移动。此外，因为函数从petrol = 0开始，函数减少C(start)。最后剩余的燃料在这种情况下不起作用，因为它会增加目前的汽油。

任务是找到允许所有start为正的C(i)。对于最小C(i)，显然就是这种情况，在本例中为start = 4。

计算函数C(i)可以迭代完成，因此可以在线性时间内完成。您可以从0到N迭代一次。在此迭代期间可以在恒定时间内找到最小值（通过与当前最小值进行比较）。因此，总体时间复杂度为O(n)。

Answer 2

我认为您提供的解决方案不正确。只要cur_ptr大于0，您就不会更新变量end。因此，假设在每个站点P[i] > D[i]，循环将继续运行直到无穷大。

除了一些更改，我相信您需要在某处添加end = (end + 1) % N;。我修改了代码并提供了正确的解决方案。

    int PPT(int[] P, int[] D, int N)
    {
        int start = 0, end = 1, cur_ptr = P[0] - D[0];
        bool none = false;

        while (start != end)
        {
            if (cur_ptr < 0)
            {
                start = (start + 1) % N;
                if (start == 0)    // all stations have been traveled but solution is not yet available
                {
                    none = true;
                    break;
                }
                end = (start + 1) % N;
                cur_ptr = P[start] - D[start];
            }
            else
            {
                end = (end + 1) % N;
                cur_ptr += P[end] - D[end];
            }
        }
        return none?-1:start;
    }

汽油泵循环旅游

2 个答案: