我理解：
head (map (2**) [1..999999])
实际上只会评估2 ** 1，其余的都没有，但我正在阅读的那本书说：
head (sort somelist)
只需要找到列表中的最小项目，因为这就是所有使用的项目。这是如何运作的？据我所知，使用我所知的排序算法（如气泡排序）这是不可能的。
我认为这样做的唯一方法是，如果排序算法要遍历整个列表，寻找最小的项目，然后在没有该项目的情况下递归列表。对我来说，这听起来很慢。
这是排序功能的工作方式，还是有其他我不知道的排序算法，可以像它那样短路？
答案 0 :(得分：10)
此：
只需要找到列表中最小的项目，因为这就是所有使用的项目。
...应该说该函数只需要完成最小量的工作，排序算法需要来找到最小的元素。
例如，如果我们使用quicksort作为基础排序算法，那么head . quicksort等同于最佳（！）选择算法，称为“quickselect”，这是最坏情况的线性。此外，我们只能通过take k . quicksort实现 k -quickselect。
维基百科在其关于选择算法的文章中指出（我的重点）：
由于语言对排序的支持越来越普遍，因此尽管在速度上存在缺点，但在许多环境中，首选的是简单的排序方法，然后进行索引。 的确，对于懒惰的语言，如果您的排序足够懒，这种简单的方法甚至可以为k最小/最大排序（最大/最小作为特殊情况）提供最佳复杂性。
Quicksort在这种情况下工作得很好，而Haskell中的默认排序（合并排序）也不是很好，因为它返回的工作量超过了返回排序列表中每个元素的严格要求。正如this post on the Haskell mailing list所述：
lazy quicksort能够生成批量的 中的前k个最小元素O（n + k log k）总时间[1]
而懒惰的mergesort需要
O（n + k log n）总时间[2]
有关详情，请阅读this blog post。
答案 1 :(得分：6)
如果你创建一个跟踪其参数的比较函数，就像在GHCi的命令行中那样：
> :module + Data.List Debug.Trace
> let myCompare x y = trace ("\tCmp " ++ show x ++ " " ++ show y) $ compare x y
然后你可以自己看看这个行为：
> sortBy myCompare "foobar"
" Cmp 'f' 'o'
Cmp 'o' 'b'
Cmp 'f' 'b'
Cmp 'a' 'r'
Cmp 'b' 'a'
a Cmp 'b' 'r'
b Cmp 'f' 'o'
Cmp 'f' 'r'
f Cmp 'o' 'o'
Cmp 'o' 'r'
o Cmp 'o' 'r'
or"
Haskell懒洋洋地评估字符串，一次一个字符。在找到每个字符时打印左侧列，右侧列记录所需的比较，由“跟踪”打印。
请注意，如果您编译它，特别是在启用优化时，您可能会得到不同的结果。优化器运行一个严格性分析器，可能会注意到整个字符串被打印出来，因此热切地评估它会更有效。
然后尝试
> head $ sortBy myCompare "foobar"
Cmp 'f' 'o'
Cmp 'o' 'b'
Cmp 'f' 'b'
Cmp 'a' 'r'
Cmp 'b' 'a'
'a'
如果您想了解其工作原理，请查看sort函数的源代码，并在纸上手动评估'sort“foobar”。
qsort [] = []
qsort (x:xs) = qsort less ++ [x] ++ qsort greater
where (less, greater) = partition (< x) xs
所以
qsort ('f':"oobar")
= qsort ('b':"a") ++ "f" ++ qsort ('o':"or")
= ("a" ++ "b") ++ "f" ++ qsort ('o':"or")
现在我们已经做了足够的事情，发现'a'是结果中的第一项，而不必评估对“qsort”的另一个调用。我省略了实际比较，因为它隐藏在对“分区”的调用中。实际上“分区”也是懒惰的，所以事实上其他“qsort”的论据并没有根据我的表现进行评估。
答案 2 :(得分：2)
您刚才描述的算法有一个特定的名称：“选择排序”。它是O（n 2 ）所以它不是你能做的最快的事情。但是，如果你想要排序数组中的第一个“k”元素，那么复杂性将是O（kn），如果“k”足够小（如你的例子），那就很好。
请注意，您在函数式语言中使用纯函数。通过查看函数的组合方式，编译器很可能在两种情况下都能为sort生成优化代码。在撰写head和sort时，您可以很容易地推断出您想要最小元素。