我在GAP的环境中有以下输入:
我想检查我的免费群组中的某个元素是否 该群组,所以我使用了代码:
> a in e;
并期望得到
[ true
但它不起作用:
[ false
但是当我消除了长绿[在右上方的图片时,手动,答案很清楚:
我可以请求帮助不要手工完成吗?感谢。
编辑:以下是我为两个生成器的免费组所做的代码。最后看一下结果。
答案 0 :(得分:1)
确实,GAP在这里表现正确:a
是f
的元素,而不是w
的元素。如果要访问新创建的有限显示组的生成器,请使用GeneratorsOfGroup(w)
获取其列表。
基于原始问题的示例,但也演示了如何使用ParseRelators
来简化输入:
gap> f:=FreeGroup("a","b");
<free group on the generators [ a, b ]>
gap> w:=f/ParseRelators(f,"a^2,b^3,(ab)^4");
<fp group on the generators [ a, b ]>
gap> Size(w);
24
gap> e:=Elements(w);
[ <identity ...>, a*b*a*b^-1*a*b, b, (a*b)^2, b*a*b^-1*a*b, a*b^-1*a*b*a,
b^-1*a*b^-1, a, b^-1, a*b^-1*a, a*b*a*b^-1, (a*b^-1)^2, a*b*a*b^-1*a,
b*a*b^-1, b^-1*a, b*a*b, b*a*b^-1*a, a*b^-1*a*b, b^-1*a*b*a, a*b^-1, b*a,
a*b, a*b*a, b^-1*a*b ]
gap> gens:=GeneratorsOfGroup(w);
[ a, b ]
gap> a:=gens[1];
a
gap> a in e;
true
现在非常技术性的细节:的确,来自a
的{{1}}和来自f
的{{1}}属于不同的家庭:
a
这就是您在示例中获得w
的原因。