可以从复杂的组中制作多少种不同的组合？

Question

复杂的组我指的是并非所有值都不同的组。也就是说，如果普通组是1,2,3,4,5,6,7（其中不同组合的数量是7C0 + 7C1 + 7C2 ... = 2 ^ 7），那么一个例子为复数群是1,1,1,3,3,5,7。如何计算这些组中可以生成多少种不同的组合（顺序无关紧要）？

编辑：澄清这一点。例如，如果我们取7C1 = 7，那么我们发现它不能应用于复杂的组。那是因为我们得到了7个不同的组，但是其中一些是相同的（1 = 1 = 1和3 = 3），所以实际上只有4个不同的组（1,3,5,7）。

换句话说，在1,1,2的简单情况下，简单的2 ^ 3会考虑这些组：

{}，{1}，{1}，{2}，{1,1}，{1,2}，{1,2}，{1,1,2} = 8

我需要的是一种计算不同群体数量的方法（我认为{1,2} = {2,1}）。那会考虑这些：

{}，{1}，{2}，{1,1}，{1,2}，{1,1,2} = 6

Answer 1

它是集合中唯一元素（count + 1）的乘积。

Explanation :对于每个唯一号码，它可以从zero到k次发生，其中k是该号码的重复次数。因此，每个唯一号码都有[0..k]个，即(k+1)个选项。所以它是集合中唯一元素（count + 1）的乘积。

对于{1,1,2}：1 = 2+1 = 3的计数+ 1和2的计数+ 1 = 1+1 = {{ 1}}
所以答案是2。

对于3*2 = 6，它是{1,1,1,3,3,5,7}

python3代码：

(3+1)*(2+1)*(1+1)*(1+1) = 4*3*2*2 = 48