Question

以下程序的效率是多少，它是一个for循环，它运行的是有限的no。时间。

for(int i = 0; i < 10; i++ )
{
   //do something here, no more loops though.
}

那么，效率应该是多少。 OF（1）或O（n）？

Answer 1

这完全取决于for循环中的内容。此外，计算复杂度通常根据输入<{strong>>的大小n进行测量，我在示例中看不到任何直接或间接模拟或表示或编码大小的输入。只有常数10。

此外，虽然有时对计算复杂性的分析可能会产生意想不到的，令人惊讶的结果，但正确的术语是不“ Big Oh ”，而是 Big-O

Answer 2

您只能谈论计算的某些特定输入的复杂性。如果你循环十次，因为你需要做十个“事情”，那么你的复杂性就是那些事情的O（N）。如果你只需要循环10次而不管多少东西 - 并且里面的处理时间循环不会随着某些东西的数量而改变 - 那么你对它们的复杂性就是O（1 ）。如果订单大于1没有“某事”，那么将循环描述为O（1）是公平的。

进一步漫无边际的讨论...

O（N）表示完成工作所需的时间可以合理地近似一些恒定的时间加上N的一些函数 - 输入中的某些东西的数量 - 对于N的巨大值：

O（N）表示时间是c + xN，其中c是固定开销，x是每单位处理时间，
O（log ₂ N）表示时间为c + x（log ₂ N），
O（N ²）表示时间为c + x（N ²），
O（N！）表示时间是c + x（N！）
O（N ^N）表示时间为c + x（N ^N）
等。

同样，在您的示例中，没有提及输入的数量，并且循环迭代是固定的。我可以看出它是多么诱人的说O（1）即使有10个输入“东西”，但是考虑一下：如果你有一个能够处理任意数量的输入的函数，那么决定你只会在您的应用程序中使用它，只有10个输入和硬编码，您显然没有改变功能的性能特征 - 您只是锁定在N次输入曲线的时间点上的单个点 - 在硬编码之前有效的任何大O复杂性必须在之后仍然有效。它的意义和用处都不那么有用，因为10的N是一个很小的数量，除非你有像O（N ^N）这样可怕的大O复杂性，常数c和x更重要在描述总体性能时，它们对于大的N值（其中大O符号的变化通常对性能的影响远大于改变c或甚至x - 这当然是进行大O分析的重点）

Answer 3

当然是O（1），因为这里没有任何东西不依赖于n。

修改让循环体包含一些复杂的动作，复杂的O（P（n））在Big O术语中。

如果我们有一个恒定的C迭代次数，循环的复杂性将是O（C * P（n））= O（P（n））。

否则，现在让迭代次数为Q（n），取决于n。它使得循环O（Q（n）* P（n））的复杂性。

我只是想说，当迭代次数不变时，它不会改变整个循环的复杂性。

Answer 4

Big O notation中的

n表示输入大小。我们无法分辨出复杂性是什么，因为我们不知道for循环中发生了什么。例如，可能有递归调用，具体取决于输入大小？在此示例中，总体为O(n)：

void f(int n) // input size = n
{
    for (int i = 0; i < 10; i++ )
    {
        //do something here, no more loops though.
        g(n); // O(n)
    }
}

void g(int n)
{
    if (n > 0)
    {
        g(n - 1);
    }
}

使用有限循环的程序的大功效是多少？

4 个答案: