Question

我正在玩van Laarhoven镜头并遇到一个问题，其中类型检查器拒绝了eta-reduced函数的类型：

{-# LANGUAGE RankNTypes #-}

import Control.Applicative

type Lens c a = forall f . Functor f => (a -> f a) -> (c -> f c)

getWith :: (a -> b) -> ((a -> Const b a) -> (c -> Const b c)) -> (c -> b)
getWith f l = getConst . l (Const . f)

get :: Lens c a -> c -> a
get lens = getWith id lens

以上类型检查，但如果我将get缩减为

get :: Lens c a -> c -> a
get = getWith id

然后GHC（7.4.2）抱怨

Couldn't match expected type `Lens c a'
            with actual type `(a0 -> Const b0 a0) -> c0 -> Const b0 c0'
Expected type: Lens c a -> c -> a
  Actual type: ((a0 -> Const b0 a0) -> c0 -> Const b0 c0)
               -> c0 -> b0
In the return type of a call of `getWith'
In the expression: getWith id

我可以理解，如果函数没有明确的类型签名，那么结合单同性限制的eta-reduction可能会混淆类型推断，特别是当我们处理更高级别的类型时，但在这种情况下我我不确定发生了什么。

是什么导致GHC拒绝eta减少形式，这是GHC中的错误/限制或更高等级类型的一些基本问题？

Answer 1

我要说的原因不在于η减少本身，问题是RankNTypes你失去principal types并输入类型。

高阶排序类型推断的问题是在推断遵守规则的λx.M类型时

     Γ, x:σ |- M:ρ
----------------------
  Γ |- λx:σ.M : σ→ρ

我们不知道我们应该为x选择什么类型的σ。在Hindley-Milner类型系统的情况下，我们将自己局限于x的类型 - 量词 - 免费类型，并且推理是可能的，但不是任意排序类型。

所以即使使用RankNTypes，当编译器遇到没有显式类型信息的术语时，它会转向Hindley-Milner并推断出它的rank-1主体类型。但是，在您的情况下，getWith id所需的类型是rank-2，因此编译器无法自行推断它。

你的明确案例

get lens = getWith id lens

对应于x的类型已明确指定λ(x:σ).Mx的情况。在类型检查lens之前，编译器知道getWith id lens的类型。

在简化案例中

get = getWith id

编译器必须自己推断getWidth id的类型，因此它坚持使用Hindley-Milner并推断出排名为1的类型。

Answer 2

实际上它非常简单：GHC推断出每个表达式的类型，然后开始在=之间统一它们。当只有rank-1类型时，这总是很好，因为选择了最多态的（这是明确定义的）;所以任何可能的统一都会成功。

但即使可能，也不会选择更一般的排名2类型，因此getWith id推断为((a -> Const a a) -> c -> Const a c) -> (c -> a)而不是(forall f . Functor f => (a -> f a) -> c -> f c) -> (c -> a)。我想如果GHC确实做了这样的事情，传统的1级类型推断就不再适用了。或者它永远不会终止，因为不存在一个明确定义的最多态的rank-n类型。

这并不能解释为什么它无法从get的签名中看到需要在这里选择排名-2，但可能有充分的理由认为好。

如何通过减少良好类型的函数来减少类型错误？

2 个答案: