快速排序复杂性计算

Question

1. 如果数组的所有元素具有相同的值，q的快速排序返回的分值是多少？ myAns：O（n ^ 2）
2. 案例数组中的快速排序算法已按要求排序。 myAns：O（n ^ 2）
3. 案例数组中的快速排序算法已按要求的相反顺序排序。 myAns：O（n log n）
4. 假设用于快速排序的分区算法将元素分成1-α和α，其中0 <1。 α≤1/ 2，α是常数。导出递归关系并计算其复杂性。 myAns：O（n log n）

请同时回答：

讨论用于快速排序中使用的数组的Hoare分区算法，并使用合适的示例。

Answer 1

请说明将来您的问题。

您需要指定您正在使用的枢轴 - 我猜您总是使用第一个分区元素作为枢轴，在这种情况下，您对2和3的答案是正确的，但如果您使用中间分区元素或随机分区元素然后你的2的答案是不正确的（预期的运行时间将是n log n）。

你对4的回答很明确 - alpha需要考虑你的复杂性分析。如果alpha = .5则复杂度为n log n，但如果alpha = 1 / n则复杂度为n ^ 2。您可能应该提供您派生的递归关系。

Answer 2

1. 取决于您实施快速排序的方式。

2. 取决于枢轴选择策略。

3. 取决于枢轴选择策略。

4. 右。