哪种图灵机扩展机扩大了机器的功率？

Question

在所有图灵机扩展中（例如双向无限磁带，RAM，多个读/写磁头和非确定性），是否允许TM决定以前不可判断的问题？

Answer 1

双向无限磁带不会延长计算能力。 RAM在某些情况下会改变处理速度，但不会改变计算能力。多个读/写磁头可用于模拟非确定性图灵机（NDTM），但仍无法提高其计算能力。

因此，不，这些调整不能解决新问题，但有时可以改变计算速度。

您可以在有限的步骤内减少对更简单的图灵机的任何其他增强，反之亦然。但是，我认为，双向无限磁带是TM的标准模型。

（虽然我们讨论的是基本TM扩展的主题，但请看一下Quantum TM，据我所知仍然无法解决新问题：http://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_Turing_machine）

Answer 2

标准的图灵机模型 - 具有双向无界磁带的有限自动机 - 可以模拟任何有限存储模型。实际上，我认为你会发现它可以模拟任何可数无限的存储模型;处理可能需要很长时间，但可以完成。

因此，为了找到真正超越现实的TM的真正扩展，我们需要变得异国情调，我们需要查看系统的另一半：有限自动机。最明显的扩展是使自动机本身无限，即给它无限数量的状态，一个无限的程序。这样做的缺点是它会让你的大脑受伤！在这种情况下，你很可能最终得到一个系统，其中整体状态的数量超过sub ₀ ，即，不仅存在无限系统，而且你不再准确地知道你的状态是什么重新进入。

更广泛的扩展是更改终止的定义，以便如果机器无限次地访问特定的一组（整体）状态而不是进入特殊停止状态，则称其为“终止”。从概念上讲，这就像一个ω-正则表达式，即使在无限字符串上匹配时也是如此定义的，很明显，这样的系统不一定会受到经典TM无法解决的暂停问题的简单版本的影响。句柄（它能够发现令人讨厌的循环行为），尽管仍然存在无法分析的程序（正如我们从哥德尔定理应用到计算中所知）。然而，这实际上意味着在实践中我不知道; ω-extended TM仍然是一个非常奇怪的理论构造，它的非常奇怪应该警告我们，它超出了我们所知的计算量。

很可能，好吧。我不确定TM无法模拟这样的系统......