通过矩阵代数拟合起源

Question

通常我使用以下代码进行线性拟合或二次拟合。有时需要使用weight = 2对模型1 / x2进行加权。我想知道我是否可以通过添加一些矩阵代数强制模型通过原点（显然，如果权重= 0）。感谢。

import numpy
from pylab import *
data=loadtxt('...')

degree=1
weight=0

x,y,w=data[:,0],data[:,1],1/data[:,0]**weight
n=len(data)
d=degree+1

f=zeros(n*d).reshape((n,d))
for i in range(0,n):
    for j in range(0,d):
        f[i,j]=x[i]**j

q=diag(w)
fT=dot(transpose(f),q)
fTx=dot(fT,f)
fTy=dot(fT,y)
coeffs=dot(inv(fTx),fTy)

Answer 1

对于weight=0情况，通过更改来消除特征向量中的常量项 for j in range(0,d)至for j in range(1,d)。

对于weight字词的较大值，与1/x^p字词相关联的权重必须为零，这在普通最小二乘解法中可能不会发生。

对于最佳的numpy做法，我建议您将zeros(n*d).reshape((n,d))替换为zeros( (n,d) )，将dot(inv(fTx),fTy)替换为linalg.solve(fTx,fTy)。