Question

我想找出以下问题的组合数量：

共有4个部分。每个部分包含12个类别。每个类别又包含3种类型。 A，B和C.对于每个部分，您必须选择3种类型。该类别不能被选择多次，每个部分必须具有每种类型之一。结果可能如下所示：

S1
    C1 TA
    C2 TB
    C3 TC
S2
    C4 TA
    C5 TB
    C6 TC
S5
    C7 TA
    C8 TB
    C9 TC
S4
    C10 TA
    C11 TB
    C12 TC

或

S1
    C1 TC
    C2 TB
    C4 TA
S2
    C3 TB
    C5 TC
    C6 TA
S5
    C7 TC
    C10 TA
    C9 TB
S4
    C11 TC
    C8 TB
    C12 TA

我已经达到了解决这个问题的能力。我已经尝试过循环，只是过滤掉了糟糕的结果，但我无法让它真正起作用。我会喜欢这方面的帮助。感谢。

Answer 1

是否需要编写脚本来计算？它可以纯粹在数学上完成。我的组合学确实相当生疏，但我的想法是这个问题减少到了

(3! * choose(12, 3)) * (3! * choose(9, 3)) * (3! * choose(6, 3)) * (3! * choose(3, 3))

这简化为简单12!。对于任何类别，部分，每个类别的部分和类型，您也可以轻松地对其进行概括。我只是不确定为什么你需要为此编写一个脚本，除非是为了一个作业，在这种情况下你应该发布你的代码并解释你的思考过程和问题。

Answer 2

一种简单的方法来打破这种逻辑可能是这样的：

您需要将 12个类别随机分为 4个部分。 random是一个很好的工具。

categories = range(1,13) # 1-based
# now you can use random.shuffle to shuffle it in place
import random
random.shuffle(categories) # now categories is shuffled.
# split the categories evenly between the 4 sections
sections = [categories[3*i:3*(i+1)] for i in range(4)]

您现在需要将 3种类型随机分发到每个部分中的类别。

# lets make a function that returns a randomly ordered sequence of types 1,2,3
def rand_types():
    types = [1,2,3]
    random.shuffle(types)
    return types
# now we can use this for each assignment
final = []
for section in sections:
     final.append(zip(section, rand_types()))
# [[(8, 2), (5, 1), (10, 3)], 
#  [(6, 2), (7, 3), (2, 1)], 
#  [(4, 1), (12, 3), (1, 2)], 
#  [(11, 2), (3, 1), (9, 3)]]

如果您不喜欢使用zip，则可以自行构建(category, type)元组：

for section in sections:
    final.append([])
    for i, t in enumerate(rand_types()):
        final[-1].append((section[i], t))

具有特定规则的组合数

2 个答案: