2/3字符串的最长公共子字符串：后缀数组与动态编程方法

Question

如果我想找到2个字符串的最长公共子字符串，那么在时间/空间复杂度方面哪种方法会更有效：使用DP的后缀数组？

DP会产生O（m * n）空间，时间复杂度为O（m * n），后缀数组方法的时间复杂度是多少？

1）计算后缀O（m）+ O（n） 2）对它们进行排序O（m + n log2（m + n）） 3）找到m + n-1个字符串的最长公共前缀？ [我不确定如何计算#ofcomparisons]

后缀数组允许我们使用子字符串执行更多操作（例如搜索子字符串等），但由于在这种情况下不需要其他函数，因此将DP视为更简单/更清晰的方法？在我们比较2个字符串的情况下应该使用哪一个？

另外，如果我们有超过2个字符串怎么办？

Answer 1

后缀数组会更好。 LCS（n个字符串的最长公共子字符串）问题可以解决如下：

1. 连接S1，S2，...，Sn如下：      S = S1 $ 1S2 $ 2 ... $ nSn，这里$ i是不同的特殊符号（哨兵） 按字典顺序小于初始字母表中的其他符号。
2. 计算后缀数组。通常，我们在O（n * log n）中实现了后缀数组，但是有一个名为DC3的重要算法，它在O（n）中计算后缀数组，n是N个字符串的总长度。你可以谷歌这个算法。
3. 计算所有相邻后缀的LCP。