Question

我需要通过迭代方法实现通过指定精度查找根的算法。该方法的主要思想是Cn = f（Cn-1）; C0 =（A + B）/ 2;其中a，b-边界包括根。我写了这段代码（在Delphi7中）

program iter;

{$APPTYPE CONSOLE}

uses
  SysUtils,Math;

function GetCn(Cn1:Double):Double;
begin
   Result:=Cn1+sin(1/Cn1);
end;

var
  a,b:Double;
  Cn,Cn1:Double;
  eps,eps1:Double;

begin
  a:=1.2;b:=2; 
  Cn:=(a+b)/2;
  Write('Input precision ');Readln(eps);
  eps1:=Abs(Cn-Cn1);
  While eps1>eps do
  begin
    Cn1:=Cn;
    Cn:=GetCn(Cn);
    eps1:=Abs(Cn-Cn1);
  end;
  Writeln(Cn);
  Readln;
end.

在测试数据中f（x）= x-2 + sin（1 / x）; a：= 1.2 b：= 2.0 eps：= 0.001我的程序给出答案1.00000143538244E + 0003，但问题是答案1,3077

为什么会这样？我在哪里错误？怎么纠正？

P.S抱歉我的英文

Answer 1

您的算法不是root查找程序。回顾一下，您的递归步骤是

C _n = f（C _n-1）

当C _n等于C _n-1达到公差时终止。

该算法可能会找到固定点，但它找不到根。要找到根，你需要像牛顿方法，二分法，割线法等等。

即使作为定点查找器，您的代码也会被破坏。代码第一次执行终止测试时，它会在初始化之前读取Cn1的值。

在评论中，您告诉我们您提出了错误的问题，并且您正试图找到固定点。在这种情况下，您只需要修改代码以避免在初始化之前读取变量：

begin
  a:=1.2;b:=2; 
  Cn:=(a+b)/2;
  Write('Input precision ');Readln(eps);
  repeat
    Cn1:=Cn;
    Cn:=GetCn(Cn);
    eps1:=Abs(Cn-Cn1);
  until eps1<=eps;
  Writeln(Cn);
  Readln;
end.

您的代码中的函数也与问题中的函数不匹配。我不知道哪一个是对的。

迭代根寻找算法的实现

1 个答案: