Question

我完成了SVM训练并获得了X，Y等数据.X是仅有2维的特征矩阵，Y是分类标签。因为数据只是二维的，所以我想绘制一个决策边界来显示支持向量的表面。

我在Matlab中使用contouf来做这个技巧，但实际上很难理解如何使用该函数。

我写道：

#1 try:    
contourf(X);

#2 try:
contourf([X(:,1) X(:,2) Y]);

#3 try:
Z(:,:,1)=X(Y==1,:);
Z(:,:,2)=X(Y==2,:);
contourf(Z);

所有这些都不正确。我检查了Matlab帮助文件，其中大多数都将Z作为一个函数，所以我真的不知道如何形成正确的Z矩阵。

Answer 1

如果您正在使用Bioinformatics Toolbox中的svmtrain和svmclassify命令，则可以使用其他输入参数(...'showplot', true)，它将显示带有决策边界的散点图并突出显示支持向量。

如果您使用自己的SVM或第三方工具（如libSVM），您可能需要做的是：

使用meshgrid命令
使用经过培训的SVM对这些点进行分类
使用contourf。

例如，在MATLAB-but-pseudocode中，假设您的输入要素称为X1和X2：

numPtsInGrid = 100;
x1Range = linspace(x1lower, x1upper, numPtsInGrid);
x2Range = linspace(x2lower, x2upper, numPtsInGrid);
[X1, X2] = meshgrid(x1Range, x2Range);
Z = classifyWithMySVMSomehow([X1(:), X2(:)]);
contourf(X1(:), X2(:), Z(:))

希望有所帮助。

Answer 2

我知道已经有一段时间但我会试一试，以防其他人提出这个问题。

假设我们有一个2D训练集来训练SVM模型，换句话说，特征空间是一个2D空间。我们知道内核SVM模型会导致形式的分数（或决策）函数：

f（x）= sum _{i = 1到N}（ a _i y _i k（ x ， x _i））+ b

其中N是支持向量的数量， x _i是 i -th支持向量， a _i是估计的拉格朗日乘数， y _i是相关的类标签。决策函数的值（分数）用于描述决策边界的观察距离 x 。

现在假设对于2D特征空间中的每个点（X，Y），我们可以找到决策函数的相应分数。我们可以在3D欧几里德空间中绘制结果，其中X对应于第一特征向量 f ₁的值，Y对应于第二特征 f ₂，Z为每个点（X，Y）的决策函数返回。该3D图与Z = 0平面的交点为我们提供了进入二维特征空间的决策边界。换句话说，假设决策边界是由得分等于0的（X，Y）点组成的。似乎逻辑对吗？

现在在MATLAB中，你可以轻松地做到这一点，首先在X，Y空间中创建一个网格：

d = 0.02; [x1Grid,x2Grid] = meshgrid(minimum_X:d:maximum_X,minimum_Y:d:maximum_Y);
根据所需的网格分辨率选择
d 。

然后对于训练有素的模型 SVMModel 找到每个网格点的分数：

xGrid = [x1Grid(:),x2Grid(:)]; [~,scores] = predict(SVMModel,xGrid);

最后绘制决策边界

figure; contour(x1Grid,x2Grid,reshape(scores(:,2),size(x1Grid)),[0 0],'k');

Contour为我们提供了一个2D图，其中有关第三维的信息在2D平面中被描绘为实线。这些线表示等响应值，换句话说，（X，Y）点具有相同的Z值。在我们的场合，轮廓为我们提供了决策边界。

希望我帮助做得更清楚。您可以在以下链接中找到非常有用的信息和示例：

MATLAB's example

Representation of decision function in 3D space

如何使用matlab contourf绘制二维决策边界

2 个答案: