Question

我正试图重写游戏“Achtung，die Kurve”（注意，曲线）

现在，我遇到了问题：我如何绘制曲线，通过N点（x / y Coords）

for(int i = 0;i < xList.size();i++)
    {
        path.lineTo(player1.getShape().getCenterX(),player1.getShape().getCenterY());
    }

^这将始终创建一个新的Line，因此我的FPS很快就会达到10

任何帮助？

Answer 1

这是一个可以用线性方程组求解的代数问题。 http://en.wikipedia.org/wiki/System_of_linear_equations

通常，通过N个点的曲线是（N-1）次多项式。因此，如果你想找到一个通过3个点的多项式（例如(-1,1), (0, 3), (1, -1)），你需要一个像这样的二次方程：ax^2+bx+c=y。

要找到a，b和c的值，需要插入x和y坐标，然后求解方程组。

a（-1）^ 2 + b（-1）+ c = 1
  A（0）^ 2 + B（0）+ C = 3
  一（1）^ 2 + B（1）+ C = -1

简化为

A-B + C = 1个
  C = 3
  A + B + C = -1

很好，我们已经有 c = 3 。通过组合第一个等式和第二个等式，我们可以得到

2A + 2C = 0

因为我们知道c = 3，所以这就变成了

图2a + 3 = 0

所以a=-1.5。

从这里我们可以将a和c的这些值放入最后的等式中来得到这个

-1.5 + B + 3 = -1

这给出了b=-3.5。将a，b和c的这些值插回到二次方程中会得到这个

-1.5x ^ 2-3.5x + 3 = Y

我没有仔细检查过我的数学，但如果我做得正确，这将会产生一条通过三点的二次曲线。

毫无疑问，已经有一个图书馆可以做到这一点，但我很遗憾地说我不知道那会是什么。希望了解问题背后的数学知识可以帮助您找到答案。